百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



如何证明集合[0, 1] × [0, 1]与集合[0, 1]等势(即存在双射)? 第1页

  

user avatar   pao-mo-zhui-wei 网友的相关建议: 
      

Bernstein定理:对于两个集合A,B,如果A与B的某个子集等势,并且B与A的某个子集等势,则A,B等势。

现在证明 与 等势:

显然 与 的子集 等势;取 的元素

,

构造一个映射:

则由 ,并且 时, ,所以 也对等于 的子集,由Bernstein定理可知, 与 等势。




  

相关话题

  数学系的学渣该怎么找到工作? 
  数学专业的学生抄书有帮助吗? 
  为何生命科学、心理学领域的学术丑闻比数学、物理、天文领域的多那么多? 
  0.23571113•••(小数点后面由全体素数组成)是有理数还是无理数 怎么证明? 
  如何看待某人口专家言论「中国人口根本不可能塌陷式下滑,甚至雪崩」? 
  为什么欧几里得在《几何原本》中的第四公设要设定所有的直角都相等? 
  傅里叶级数和傅里叶变换是什么关系? 
  为什么1/49前面几项刚好是等比数列0204081632……,这是巧合吗 ? 
  在 C++ 里实现矩阵库的关键点是什么? 
  智商极高是怎样的体验? 

前一个讨论
我想问,一个中考数学90多分,高考数学86分的人,(自己真的全力学习)还可以报学科数学么?有希望么?
下一个讨论
能分享我一句你最喜欢的诗词语句吗?





© 2025-04-22 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-04-22 - tinynew.org. 保留所有权利