一朵云的重量将近50万公斤，那为什么它不掉下来？ 第1页

答案很简单，落到地面之前蒸发了。

回答云的浮力可以得1分，计算末端速度可以得30分，回答饱和蒸气压可以得80分。

以下是参考答案。

1 为什么会有云？

液态水、冰、水蒸气是水的三种状态，水蒸气看不见，但烧水时产生的蒸汽则可以看见，因为烧水时产生的蒸汽是水蒸气冷却后在空气中形成的小液滴，散射光线而显得是白色。天上白白的大块大块的东西，其实和烧水产生的蒸汽一样，也是小液滴，我们把这种东西叫做云。

那么小液滴会在什么时候出现呢？当空气无法继续容纳水蒸气的时候。

在水里加糖，糖如果很多，就无法溶解，因为水里能容纳的糖分是有限的。

在空气里增加水蒸气，如果水蒸气很多，那么水蒸气就会析出，形成小液滴，这是因为空气能容纳的水蒸气是有限的，这个限度叫做饱和蒸气压。

饱和蒸气压和温度有关，温度越高，饱和蒸气压越大，能容纳的水蒸气越多。反之，温度越低，小液滴就越容易形成。秋季凌晨的露水，冬日窗户上的水汽，都是这个空气遇冷，析出小液滴形成的。

在地面到十几公里的高空，总是越高的地方，温度越低，所以高山上的雪可以终年不化，所以高空会析出很多小液滴，形成白云朵朵。由于同一高度的温度几乎相同，也造成了云的底部几乎是平的，这个高度一般叫做云底，它是空气中水汽能否析出的分界线。

那么云里的小液滴，从九天之上下落，落到云底之下会发生什么呢？当然是蒸发了。小液滴中的水分子愉快的六散而去（上下左右前后），作为水蒸气成为了空气的一部分。就像街头聚集的无家可归的人，突然发现了很多空房子，于是很快的住了进去，街头上也就看不见人了。

在大多数低海拔的晴天，情况就是小液滴蒸发了，所以看不到云掉下来。

但是末端速度为什么还能得30分呢？答案在下面。

2 为什么人不会被雨砸死？

这才是应该回答终端速度的问题，可以参考别的答案，这里就不详细说了。

但我们要记住一点，半径越大的小液滴，终端速度越大。也就是尺度越大，下限越低。

下面让我们回到云里，这里充满了很小的小液滴，它们过着自由而快乐的日子。它们随风舞动，仿佛沉重的重力无法对它们进行限制。

突然，一阵风向上刮来，稍大的液滴比稍小的液滴走的慢，于是很多稍小液滴撞在了稍大液滴上，稍大的液滴变成了大液滴，一些小液滴消失了，不过很快，就会有新的小液滴析出。

突然，一阵风向下刮来，大液滴走的更慢了，于是更多小液滴又撞在了大液滴上，而且这次，大液滴的半径更大，可以拦住了更多的小液滴，所以液滴比刚才增长的更快，它变成了非常大液滴。

高空中风反复无常地来来回回，像极了人生的起起落落。非常大液滴又变成了极其大液滴，轻轻的风再也不能抗衡重力，极其大液滴穿出了云底，组成液滴的水分子一路蒸发，奔向了自由的彼岸。当最后几个水分子六散而去，液滴也就不复存在。

这就是为什么不应当用终端速度来解释本题，因为变化的风总能制造出一些足够大的液滴，让它们下落。而只要受饱和蒸气压的限制，云就不会落向地面。

液滴尚未完全蒸发的时候是可以看见的，所以液滴的路径就会像一条丝线一样，从云底出现，然后消失在半空，但这条丝线也会逐渐消失。不过假如有足够多的液滴，持续不断的穿出云底，一条丝线消失，另一条丝线就会出现，许许多多的丝线最终连成一片，如同旗帜。这种现象叫做雨幡。

云底的高度其实大概只有5~10公里，雨幡再向下延伸几公里，如果地面的海拔再高一点，那雨幡完全可以接触地面，也就是形成降雨。在青海经常会有这种天气出现，一段路是晴天，另一段路就是下雨，下雨的地方正头顶是一朵云。

这种算云掉下来吗？

3 为什么会有雨？

云掉下来，就会降水，我们知道了什么时候会下雨，自然就知道什么时候云会掉下来。

前面说的雨幡导致的降雨，其实是一种并不常见的降雨类型。常见的降雨类型包括对流雨，地形雨，锋面雨。

总的来说，都是某种力量赶鸭子上架，让大量水蒸气在短时间内快速到达高空。寒冷的高空又让大量的水蒸气变成液体水，这么多液态水谁都顶不住，只能下落，形成降雨。

对流雨是地面的热量推着空气往上走。地形雨是风推着空气往山上走。锋面雨是冷空气推高暖空气。

这些方式形成的云，含水量非常大，所以也很能挡光，所以比较容易被看成乌云。

含水量大也让这些云并不适用前面的分析。这种状态大概相当于，有人把一盆水端上六楼，然后直接倒下来。

所以云如果真的够重，密度也够大，还是可以掉下来的。

浮力和密度有关，歪打正着给1分吧。

为什么天上的云不会掉下来？（降雨除外）

一言以蔽之：终端速度低

用一般口语来说，终端速度^[1]是自由落体物体在重力和空气阻力的相互制约下，最终能够达到的最大匀速。一般规律是，物体自重越重，终端速度越大。

在分析云为什么不会掉下来这个问题时，我们不能考虑整片云（自然语言）的总重，因为组成云的微小液滴之间独立存在，并没有相互作用。因此该问题下其他回答涉及整体浮力和密度的内容则不可取，因为云朵并非作为一个整体发生内部互相牵连的相互作用；而对于单个液滴或冰晶，其密度又远大于空气。

对于其中的每一个液滴，由于其重量极小，终端速度也因此很小（大概在mm/s）量级。此时细微的气流扰动便可以将这些液滴托起（比如其他回答提到的大气热自然对流^[2]），回到原来的高度上。

另外，本问题下的其他回答中提到的饱和蒸汽压，也在该行为中做出了部分贡献。

那么为了支持上述结论，让我们做一些高中程度的受力分析。

重力：万有引力

任何物质-实体在地球环境下都会受到来自地球的万有引力^[3]，万有引力的一般公式为

其中G为万有引力常数。而对于地球情况，有一个基于实测值的简化版公式，为

注意式(2)中的G为物体在地球环境下受到的重力，而不是式(1)中的万有引力常数；g为待测物体局域重力加速度，需要经过实测。通过上面两个式子，我们可以发现，其实所谓重力加速度实测值的物理本质即为

而由于万有引力常量G和地球的质量 都是定值，所以我们可以说：重力加速度仅与待测物体与地心的距离的平方呈反比关系

p.s. 但在实际情况中，地球表面的物体与地球之间的受力关系还是要比上述关系要更复杂一些，主要在于地球存在一定速度的自转（360°/~24 hrs），所以实际呈现的重力实则是单纯的万有引力中排除因地球自转牵扯的一定向心力之外的分力。

阻力：空气阻力

高中生如果不打算拓展一下这方面的知识（因为确实也没什么用）可以直接略过这部分。在无明显气流的空气场中，运动物体受到的空气阻力与其相对于空气的速度有关，空气阻力的一般公式

其中， 为氛围气体的质量密度，v为运动物体与氛围气体的相对速度， 为氛围气体的阻力系数，A为运动物体在其运动方向的法向平面上的投影面积、亦即受风面积。于是式(2)与式(5)之差即为自由落体物体所受合外力为下式，为了便于高中生理解，我们姑且把空气阻力简化为一个与速度的平方相关的函数自身，而非展开的内容

综合受力分析

由此我们可以得知，在物体自由落体的第一瞬间，此时物体的瞬时速度为零，方向铅垂，只受重力，根据牛顿第二定律

可知此时物体具有最大加速度。而随着物体的加速，作为速率的二级物理量的空气阻力以二次函数的速度增长，此时物体所受合外力为保持恒定的物体重力（在F-t图中是一条水平的直线）和迅速增大的空气动力（在F-t图中是一个经过坐标原点的单调递增二次凹函数）的差值。

我们可以求得对于任何一个物体，其自由落体时所能达到的最大速度，即在该速度下，物体的重力与空气阻力大小相等、方向相反，合外力为零；该速度称为终端速度，在不考虑地球自转带来的影响和空气浮力的情况下，自由落体物体的基本受力关系和终端速度 ^[4]的表达为

补充/回复评论

评论中 @叶子喂乌鸦 提到，可以将上式(8)中质量项m和受风面积项A做几何学展开，也就是

当然是可以的，但要预设“水滴呈球形”这个近似。如此一来，式(8)便可以进一步化简并最终得到一个描述不考虑空气浮力时静止空气中自由落体球的终端速度与该球体半径r的式(9)和关系(10)

通过式(10)可以看出对于决定一个自由落体物体的终端速度，虽然该物体自身的密度对于结果存在影响，但主导作用依然体现在物体自身尺度上：球形物体即为半径，不规则物体即为等效半径。

从终端速度引回到云的自然现象

既然理清了上述关系，那么就回到了题主的问题，为什么天上的云朵能一直保持在天上而不会掉下来？

在猜想中我们或许会有各种各样的假说，比如天上的云或许是水蒸气？但是如果是水蒸气，那么它不应该具有光学性能，而应该是完全透明的。所以云的本质依然是极为细小的液态水和固态水冰颗粒。

通过上面公式推导中的式(8)，即具有一定质量的物体在自由落体情况下的终端速度，我们会观察到终端速度与物体重力的二次方根成正比，或曰物体重力是其终端速度的二级量。

因此不难想象，对于一个质量极小的水滴或冰晶，在自由落体情况下所能达到的最大速度也是很小的（比如若干mm/s），此时微小的气流即可以将整片云层托起，而不至于掉落。

正是由于小质量物体终端速度低，我们在空气中使用喷雾、洒水器等产品时，也能发现喷出的液滴自由落体（但其实更严格说应该是平抛或斜抛）的加速度速度明显慢于具有相对大质量物体（比如你的手机）的掉落加速度。

（但这并不意味着当年在比萨斜塔之争中亚里士多德是对的

引入其他因素：水的平衡态

本问题下 @贾明子 的回答^[5]站在更加宏观的角度解释了云的行为，除了上文已经提到的大气热自然对流外还提到了一个数值约为10 ℃/km的干绝热直减率（DALR，Dry Adiabatic Lapse Rate），这意味着在大气环境中的不同位置上，水有着不同的热力学平衡状态；或者说，有着不同的饱和蒸汽压。直观体现在，即使没有任何气流，云层也不会以一个极为缓慢地速率下沉，因为随着高度降低，气温增加，云滴形成的原本热力学平衡状态被破坏，会导致云滴气化“消失”，水分受热上升重新再合适的高度凝结成新的云滴。

除此之外，非常感谢在本回答下评论区中学习大气科学的 @漠北 的斧正，他同样认为单纯考虑终端速度对于整篇云层的行为是片面的，我认为非常有道理。在此整段引用原文：

需要建立起一个尺度的概念，云滴和雨滴的尺度相差极大，一百万个典型云滴相互碰并才能形成一个典型的雨滴。(云滴跟一般洒水还是不能类比的)
所以大气水凝物粒子下落要考虑三个作用力，重力，空气阻力，还有浮力。阻力里面的阻力拖曳系数也随着粒子雷诺数的不同而变化。由运动方程推导而来的只适用于云滴~
冰雪晶的话因为形状复杂则更难计算，粗略的数值模拟一般用等效半径替代。
而一般云滴的下落末速度，已经要比层状云的上升气流的速度要大了。
所以其实是因为液滴在下落的的时候会蒸发，而且从下落开始到完全蒸发所经历的距离是随着半径类指数级别增长的(例如，同等情况下1 μm的小云滴云滴下落2 μm就完全蒸发，10 μm的云滴要下落2 cm，0.1 mm的雨滴要下落208 m，0.15 mm则要1000 m才能完全蒸发。)
事实上，云降水物理学里面也是按照液滴在离开云底后是否能在完全蒸发前到达地面来区分云滴和雨滴的，一般以0.1 mm为云雨滴的界限~
所以不是被下落末速度小，而是因为在被察觉到下落的之前就已经蒸发了。
这种常常是从云底开始的，一个发展中的云因为还在不断有新的水凝物补充，所以整体上看不出来，而云的消散则就是蒸发的大于新凝结补充的了，云就没了。

顺便一提，本提问下其他一味嘲讽的人，你们真的很没劲。

以上。

参考

1. ^在维基百科：终端速度 词条中，包括了有浮力情况下的终端速度，其实上面关于云的分析，一般来说空气浮力是不能忽略的。但由于如果引入了浮力在内，公式形态会变得更加复杂，这会导致部分读者更加难以去鼓起勇气解读公式，因此暂且按下不表。 https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%82%E7%AB%AF%E9%80%9F%E5%BA%A6
2. ^ 由于地表温度较高，近地面的气体被加热密度降低，因而向上浮起。高空气体被冷却后密度增加因而下沉，由此导致的宏观气体交换现象称为热自然对流，会产生向上的气体流，在此处或许可以起到托起云层的作用。
3. ^该资料来自于我参与的 小时物理百科，非常专业可靠，向大家推荐。其中的万有引力定律是通过矢量直接表达的，体现在直接在基本标量形式的公式的基础上与以基矢量做积。 http://littleshi.cn/online/Gravty.html
4. ^ 终端速度符号的下角标t来自于终端速度的英文terminal velocity的首字母。
5. ^贾明子的回答 https://www.zhihu.com/question/337037507/answer/768234818