极大似然估计一定是相合估计吗？ 第1页
1
yiorfun 网友的相关建议:
当然不一定。实际上MLE作为一个具有良好性质的统计量的前提是满足一系列regularity conditions。每一个condition都可以看作是估计理论数学严格化的血泪教训。
参数模型的例子。Bickel and Doksum (1977)， Problem 4.4.14.
假设有独立的正态随机变量 ，其中 均未知， 。然后不难得到如下MLE：
，对任意
.
NOTE: 可以证明它们是MLE，因为它们是似然方程的唯一解。
然后，固定 ，让 ，得到 ，从而不是consistent的。
这里问题出在，当需要估计的参数数量 is of the order of 总样本量的时候，MLE可能没有良好的渐近性质。
非参数的例子。Bahadur, R. R. "Examples of inconsistency of maximum likelihood estimates."Sankhyā: The Indian Journal of Statistics(1958): 207-210.
1
相关话题
如何看待王思聪抽奖 113 万，112 位中奖者资料均为女性仅 1 人为男性？抽奖系统可能有哪些规则？工具变量 (Instrumental variables) 的作用到底是什么？
「根据约翰霍普金斯大学统计...」是什么梗？
确定指标权重的时候，哪个方法比较简单啊，主成分分析法还是层次分析法啊？
机器学习包含哪些学习思想？
为什么样本协方差Cov(X,Y)中自由度为n-1，而相关系数的假设检验自由度为n-2？
你对贝叶斯统计都有怎样的理解？
如何在一晚内速成概率论与数理统计？
如何评价Yann LeCun宣称『他已经做好放弃概率论的准备』？
有哪些「神奇」的数据获取方式？
相关的话题
请问作为一个即将入学的PhD学生，怎么去发掘或者说判断出一个非常有潜力的领域呢?大数据时代对统计学和经济学有何影响？
怎样用非数学语言讲解贝叶斯定理（Bayes's theorem）？
如何才能看得懂变分贝叶斯方法（Variational Bayesian）？
PhD念得不愉快怎么办？
在与贝叶斯相关的马尔可夫链蒙特卡洛方法中，为什么可以最大化后验概率？
如何评价诺奖得主 Thomas J. Sargent「人工智能其实就是统计学」的观点？
概率论与数理统计怎么做到一周复习完？
特征工程中的「归一化」有什么作用？
美国大选中的民调为什么越来越不准了？
什么是核密度估计？如何感性认识？
如何对R中每一行数据求和？
如何看待NIPS2017图灵奖得主贝叶斯网络之父Judea Pearl讲座无人问津？
好看的数据可视化的图片是怎么样做的？
如何通俗理解 beta 分布？
时间序列，AR（2）的方差怎么求?
请解释下variational inference？
会计跨考法硕或者396经济类合适吗？
请问作为一个即将入学的PhD学生，怎么去发掘或者说判断出一个非常有潜力的领域呢?
如何求解下面的一个概率分布问题？
如何申请ANU的by research的offer，且如何陶瓷导师？
请问如何证明「X，Y 不相关，则 X，Y 不一定独立」呢？
赌博中如果进行倍增下注是否最终会赢？
地球上总细胞量最多的细胞生物是什么？
概率论与数理统计怎么做到一周复习完？
「大数定律现象」的成立是数学推出的结果么？
最大似然估计法是如何实现的？
样本数据达到多少统计指标才有意义？
R 和 Python (numpy scipy pandas) 用于统计学分析，哪个更好？
常用的机器学习算法比较？