什么是反事实分析呀？ 第1页

反事实分析并不是一个特别老的概念，它的提出为了解决因果问题，其基本原理在于提出一个“反事实条件”：如果没有A，那么C就不会出现。这是符合我们尝试和直观的。大部分反事实推理是"平凡的"(singular), 也就是仅仅描述事件A促使事件C发生^[1]，但现实世界中，这种平凡性因果预设常常是不充分的，也就是说，常常需要一系列的其他条件才能促成事件C的发生。这种不充分性也一直在促进反事实分析技术和算法的发展。

从定义来看，反事实分析的内涵是很大的，反事实分析的操作/方法非常多。最为简单也是最为常见的，就是A/B测试^[2]。也就是我们把一批用户/样本分成同质的两组，分别进行不同的干预(Treatment)，然后观察后效果。这里的操作可以是给药、红包、用户界面的变化等等。A/B测试原理简单，说服力强，但它一方面存在操作成本，另一方面也存在一定的伦理风险，甚至在很多情况下并不存在做A/B测试的可能性（比如宏观经济政策的影响，用户的贷款授信影响，教育的影响）。另外，被分成两组的用户/样本的同质性非常重要，不然会导致选择偏差(Selection Bias)^[3]。在实际操作中，常常使用随机性和一些用户/样本特征的统计无显著差异来保证同质性，但可能在这些特征之外存在影响因果的因素，因此选择偏差在实际操作中不可避免。

如果我们不能做A/B测试，则可以考虑对用户/样本在干预前后的状态进行比较，也就是 干预前 和 干预后 分别对应了A和B组。但这里存时间因素，也就是时变趋势。解决时变趋势问题的办法包括双重差分(Difference-in-Difference, DID)^[4], 固定效应(Fixed Effect, FE)^[5]等等。

如果既不能做A/B测试，也没有干预前后的完整时间序列，但是干预与否取决于某个连续变量，那么我们可以考虑做断点回归(Regression Discontinuity Designs, RDD)^[6]. 断点回归的假设在于，既然干预与否取决于某个连续变量阈值，在这个连续变量阈值附近的用户可以认为是同质的，但是被完全随机的进行了干预/不干预。

断点回归在经济学领域使用很多。比如，水质监测只能监测上游企业的污染物排放状况，而排放是地方政府的一个重要考核指标，因此地方政府对于水质监测点上游的企业排放监管要求更严格，对下游的企业则更宽松。使用水质监测点上下游企业的排放数据进行断点回归，可以判定这个考核政策对整个宏观经济的影响^[7].

如果没有这个连续变量条件，不能保证样本同质性以回归掉样本特征协变量因素，但是可以找到一个变量跟跟结果相关，但是跟无法控制的扰动性特征无关，那么这个变量可以作为“工具变量”(Instrumental variables estimation, IV)^[8][9].

比如，我们考察戒烟对身体健康是否有影响，我们很难保证戒烟和不戒烟群体之间的同质性，因为戒烟本身反映了人的毅力，而毅力是跟健康水平相关的。但是我们可以考虑一个跟健康无关，跟人的各种因素无关，但是跟戒烟与否有关的因素——烟的价格/税率变化，使用工具变量解决这个问题。

当然，上面这些方法仍然很难解决现实复杂问题——当一个系统的结果受到内部和外部的非常多种因素影响，而且内部数据的观测和因果关系等存在大量的不明，上面这些方法就会通通不适用了。在互联网产品系统中，我们常常碰到的是这类问题：用户在某个页面活跃度受到产品改动的影响，受到营销权益的影响，受到产品BUG的影响，受到竞品的影响，受到页面跳转流程的影响，受到广告投放的影响，受到宏观经济政策的影响等等。我们根本无法有效的构建一个稳定的因果关系链条，也无法控制某个因素。这时候我们可以使用贝叶斯网络进行系统结构因果学习构建DAG图，然后使用结构因果学习模型(Structural Causal Model, SCM)^[10]进行因果推理。当然，这套方法并不能保证因果的完备性，但对于解决实际问题一般是足够了。

参考

1. ^ Lewis, D. (1974). Causation. The journal of philosophy, 70(17), 556-567.
2. ^ Calder, K. (1953). Statistical inference. New York: Holt.
3. ^ Winship, C., & Mare, R. D. (1992). Models for sample selection bias. Annual review of sociology, 18(1), 327-350.
4. ^ Wing, C., Simon, K., & Bello-Gomez, R. A. (2018). Designing difference in difference studies: best practices for public health policy research. Annual review of public health, 39.
5. ^ Allison, P. D. (2009). Fixed effects regression models. SAGE publications.
6. ^ Lee, D. S., & Lemieux, T. (2010). Regression discontinuity designs in economics. Journal of economic literature, 48(2), 281-355.
7. ^ ZHANG, B. (2020). WATERING DOWN ENVIRONMENTAL REGULATION IN CHINA GUOJUN HE SHAODA WANG. The Quarterly Journal of Economics, 1(52), 52.
8. ^ Angrist, J., & Imbens, G. (1995). Identification and estimation of local average treatment effects.
9. ^ Bound, J., Jaeger, D. A., & Baker, R. M. (1995). Problems with instrumental variables estimation when the correlation between the instruments and the endogenous explanatory variable is weak. Journal of the American statistical association, 90(430), 443-450.
10. ^ Ross, J. I. (1993). Structural causes of oppositional political terrorism: Towards a causal model. Journal of Peace Research, 30(3), 317-329.