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科学上有哪些看似针锋相对、实际上却完全等价的理论?这些理论是如何发现对方和自己等价的? 第1页

  

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电场和磁场,被麦克斯韦合并为电磁场算不算?

另外还有个现在进行时的:四大作用力中,弱相互作用力和电磁相互作用力已经被统一,而包括强相互作用力的完整版的大一统,还在努力中。

再补充一个搞笑版的:牛顿的万有引力理论,也能正确的算出史瓦西半径。


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矩阵力学和波动力学

一个很好的例子来自于量子力学,它在早期被分为矩阵力学和波动力学,后来狄拉克发现它们是等价的。矩阵力学和波动力学从线性代数和偏微分方程的角度来处理的。但是偏微分方程其实有一套线性代数的理论,把函数看成向量,微分算子看成矩阵,只是这个向量和矩阵所在的空间是抽象的无穷维希尔伯特空间。这样就很容易看到二者的等价性了

光的本性问题

不过更好的例子应该是光的波粒二象性问题,争吵了几百年,最后发现都是对的,是一体两面。最初的时候是牛顿的微粒说和惠更斯的波动说的争吵,牛顿凭借其声望使得微粒说碾压波动说。十九世纪托马斯·杨、菲涅尔等人对光的衍射和干涉的研究使得波动学说成为主流。再到后来麦克斯韦发现光是电磁波,从而用麦克斯韦方程组完整描述波动光学。到了二十世纪,爱因斯坦提出了光的量子理论,使得粒子学说再次复兴。最后德布罗意将其推广到物质,提出了波粒二象性,光和物质都具有波粒二象性。

至于等价性的问题,这里可以谈谈波动光学如何解释牛顿的微粒说。我们知道波动光学可以由麦克斯韦方程组完整描述,麦克斯韦方程利用WKB近似,可以得到程函方程,它是几何光学的基本方程。如果考虑能量传播,可以得到光线传播的方程,它的形式如下[1]

在均匀介质中,它退化为

可以看到它和自由粒子的牛顿方程是一样的。在几何光学中,有很多和经典力学类似的概念,比如几何光学和经典力学都可以通过变分原理描述,它们各自是费马原理和最小作用量原理。此外两种都有哈密顿-雅克比方程等等。

磁介质的分子电流观点和磁荷观点

磁介质现象的解释又两种观点,一种是采用分子电流理论,另一种则采用磁偶极子的理论。这两者是等价的[2]。只是微观上没有探测到磁单极子,所以一般倾向于分子电流理论。

Duality

波粒二象性的二象性的英文是Duality。Duality means equivalence between two seemingly different theories。数学物理上有非常多的duality的例子。比如有答主提到AdS/CFT。这些就很深奥了。

1. Maxwell duality

Dynamical "Maxwell equations" Geometric Binachi identities.

2. Kramers-Wannier duality

方形晶格伊辛模型在高温和低温时的配分函数存在对应关系。

3. Bosonization

In 1+1 dimensions one can map an interacting fermionic system to a system of bosons. E.g., massive Thirring model is dual to sine-Gordan model.

。。。

[1] 光学原理:光的传播、干涉和行射的电磁理论:第7版/(德)玻恩(Born,M.),(美)沃耳夫(Wolf,E.) 著:杨葭荪译.一北京:电子工业出版社,2009.10
[2] 新概念物理教程:电磁学/赵凯华,陈熙谋.一北京:高等教育出版社,2003. 4
imsc.res.in/~pinakib/Ad


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AdS/CFT


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不举具体例子地回答一下:

今天偶然间看到费曼的一段录像:【费曼物理学7-7】物理理论的哲学观念_哔哩哔哩_bilibili

费曼提到一个不知道有没有夸张的说法:每个优秀的理论物理学家都知道同一物理现象的6到7种不同的理论表述。(Every theoretical physicist that's any good knows six or seven different theoretical representations for exactly the same physics.)


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李森科:我就来看看,有谁想去西伯利亚种土豆


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讲一个“婚姻制度”(加狗头

正方:存在是必要的。反方:存在是反人类的。

正方角度:婚姻制度的设立是必要的

1)定义了婚前财产;2)夫妻双方共同承担对家庭老人、未成年子女的赡养义务,利于社会稳定;3)法律促进二人关系稳固。

《飞屋环游记》谁会拒绝那样的人生伴侣?

反方角度:婚姻制度的设立是反人类的

1)一毕业就被催婚,相亲几次就上车,或者恋爱还没谈够也上车,对对方了解不够深层,激情岁月不过几年,从此平淡如饮水;2)两人成立家庭,二人未实现共同上进,灵魂交流时间少之又少,一方歌舞升平,10年如一日未精进3分;3)面对未成年的子女离婚背负不负责任的道德负罪感。

《爸,你回来了》这样的极端例子也是有的

总结:有问题找“谈判专家”




  

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