子弹射击装甲，在装甲材质和总厚度相同的情况下，是单层较厚的装甲还是多层较薄的装甲对子弹的阻止效果更好？ 第1页

谢邀。

这个问题，非常有意思，但也非常难。很难给出一个简单的一句话回答。

如果一定要一个一句话答案的话，工程界可能倾向于单层厚装甲要更好一些。

摘要

本回答先简单介绍了这个问题的背景和意义，再明确了这个问题的限定条件和研究范围，然后回顾了之前的相关研究和设计经验，最后选择了一个特例用有限元分析模拟了四种不同情况。四种情况如下图所示，分别为：

• Case 0：验证模型
• Case 1：三层装甲，中间有空隙
• Case 2：三层装甲，中间无空隙
• Case 3：单层三倍厚度的厚装甲

简介

有同学问了，讨论这个问题到底有什么实际意义呢？干嘛要琢磨这个问题？

可能现在看来，这个问题的实际意义已经不大了。但是一百年前，这是个非常重大的问题。我们看近代史，说西方列强「船坚炮利」，这个词就很能说明问题。「船坚」就是战舰的装甲防护能力，「炮利」就是战舰的炮火破甲能力，这两者一盾一矛，缺一不可。

好比说，人家新下水的战列舰主装甲厚度为 300 毫米，那我们想要击穿这样的装甲，应该装备什么口径的主炮？再好比说，人家的战列舰主炮口径为 12 英寸，那我们要装备什么样的装甲才能抵御这样的炮火？装甲太薄了不顶用，太厚了战舰就太重，跑的就太慢了，到底哪里才是最优的临界点？装甲怎么设计才最合理？

虽然看上去是小问题，但是我们回顾历史，海战的胜负很多时候不仅仅是一时一地的得失，很可能会深刻的影响国家的气运兴衰，比如说甲午战争的黄海海战，再比如日俄战争的对马海战，都是如此。

从大炮巨舰时代的工程实践来看，实际应用中单层厚装甲要更受欢迎。当然，这也牵扯到配重、空间限制、加工条件、支撑结构等实际问题，所以并不完全是由防护效果决定的。

比如说，虽然用多层钢板组成间隔装甲这个概念早就有了，意大利海军在一战前后还进行了小规模的实际应用。但二十世纪二十年代以后，各国海军的主力战舰没有一款采用多层薄装甲，全部都是单层厚装甲。这显然说明了一定的问题。

再比如说，二战时期美国海军根据实验研究和实战经验，认为如果采用两层装甲，其实际防护效果需要考虑折减作用。好比说，一层 5 英寸的钢板加一层 2 英寸的钢板，根据不同情况，等效于 5.5 英寸到 6.5 英寸的单层钢板。也就是说，5 加上 2 并不等于 7，而是小于 7。这说明在当时美军看来，多层薄装甲的防护效果不如单层厚装甲。

研究范围

可能大家认为利用材料力学的知识，解决这样的问题轻而易举。但事实上呢，影响这个问题的因素实在是太多了。这并不是一个有着明确解的科学问题，而是更接近一个有着很多解的、开放式的工程问题。这两者区别是什么呢？区别可能就在于，工程问题并没有绝对的正确答案，也没有绝对的错误答案，好几种办法可能都能达到同样的效果，只不过要根据实际情况来具体取舍。

具体来说吧，子弹的口径、材料、速度，装甲的厚度、材料，子弹入射的角度，装甲表面是否平整，这些全都会影响最终的结果，很可能动一发而牵全身。而我们的精力事实上是有限的，所以我们并不能像对待一些科学问题那样给出包罗所有情况的解答。我们能做的，只是寻找一些简化条件下有实际指导意义的特殊解。而即使是这些特殊解，我们事实上也不是很确定，在实际应用之前，我们还是要用真的实验来验证。对于那些虽然可能存在，但是并没有太大实际意义的情况，可能就只能忽略了。

所以呢，在讨论问题之前，我们首先要说明这个问题的限定条件，也就是研究范围。

• 我们这里只讨论同样均质材料的单层厚装甲和多层薄装甲的对比，不考虑不同材料的复合。现代常见的陶瓷、金属等多种材料复合而成的乔巴姆装甲不在我们的讨论范围之内。
• 我们这里只讨论实心弹头的动能冲击作用，不考虑弹药爆炸或者延迟爆炸造成的额外影响，不考虑现代破甲弹常用的聚能射流效果，也不考虑贫铀弹等特殊穿甲弹的额外效果。
• 我们这里只讨论力学问题，不考虑材料的大范围液化甚至气化。现代穿甲弹速度非常快，事实上在撞击的瞬间，撞击区域的温度极高，弹头和装甲都会发生液化乃至气化。我们这里的讨论，把速度限定在较低范围内，不考虑高速撞击下高温的影响。
• 我们这里只考虑平滑表面的装甲，只考虑弹头与装甲垂直撞击，不考虑装甲带有倾角、棱角，不考虑装甲表面有锯齿或者其它特殊处理。
• 我们这里只考虑单发子弹射击，不考虑多发子弹重复冲击同一个位置。

决定性因素

虽然这个问题的影响因素有很多，但如果我们抛开枝节，直指核心的话，哪一个因素影响最大呢？

让我们先看看历史，看完这个，相信您也能猜的到。

甲午海战中日军主力吉野号，主炮口径为 152 毫米，主装甲厚度为 115 毫米； 一战时期英国的伊丽莎白女王级，主炮口径为 15 英寸（381 毫米），主炮塔正面装甲厚度 13 英寸（330 毫米）；二战末期美军的衣阿华级，主炮口径 16 英寸（406 毫米），主炮塔正面装甲厚度 500 毫米；作为史上纸面数据最强的战列舰，日本的大和级，主炮口径达到了 460 毫米，主炮塔正面装甲厚度达到了 650 毫米。

事实上，在这个炮弹能否击穿装甲的游戏中，核心因素有两个：炮弹口径和装甲厚度。我们从上面的战舰数据也能看到，这两项指标都是越来越大，水涨船高。

简单说，起关键作用的指标，其实是这两者之间的相对关系。也就是说，装甲厚度与炮弹口径的比值。

好比说，M16 步枪的普通 5.56 毫米子弹，打到 1000 毫米厚的钢板上，那几乎不会有任何穿甲效果；再比如说，A10 攻击机加特林机炮的 30 毫米贫铀穿甲弹，打到 1 毫米厚的铁皮上，那几乎没有任何防护效果。这两个特例里，因为装甲厚度与子弹口径的比值实在是太悬殊，所以没有太多的实际意义。只有大和级的炮弹打到衣阿华级的主装甲上，或者大口径狙击枪 12.7 毫米的子弹打到 20 毫米厚的钢板上，装甲厚度与炮弹口径的数量级类似，这才有实际的研究意义。

对于装甲的支撑条件和跨度等等，事实上所起的影响是很小的。很多同学在用欧拉伯努利梁的模型来考虑这个问题，但是事实上，因为子弹冲击的时间非常短，整个系统根本没有达到动力学应力平衡，应力波甚至可能还没来得及传递到支座。简单说，子弹已经打到装甲中间了，但是这个时候根本不会有支座反力，支座甚至还根本不知道中间已经施加了一个集中力，把这个体系看作一根梁来分析的假设是不成立的，至少是不合适的。如果我们在支座安装应变计或者 load cell 的话，同样能验证这一点，在子弹命中甚至穿过装甲之后，支座处的应变计可能都不会有反应。抵御子弹冲击的，主要还是装甲局部的材料在起作用，与整个结构体系的关系并不大。（如果您对应力波的传递速度感兴趣，请猛戳 力的传递有速度吗？ - 猪小宝的回答）

设计经验

既然核心要素是装甲厚度与子弹口径的比值，对应于不同的比值，实际情况也会有所不同。

装甲厚度小于 0.1 倍子弹口径，单层厚装甲 < 多层薄装甲

在这个比值范围内起主要作用的是 Trampoline effect rule。简单理解，trampoline 是蹦床的意思，装甲厚度非常小的时候，在子弹撞击之下，装甲会向后凹陷和弯曲，就像人跳到蹦床上去一样。在这种情况下，多层装甲的效果要比同样总厚度的单层装甲好一些，前提是层与层之间要有足够的空隙，保证前一层的向后弯曲有足够的空间。当然，这种装甲的绝对防护效果是不太理想的，只能对付速度很低的撞击，或者速度比较高但是撞击方向离垂直撞击偏离很大的情况。

装甲厚度介于 0.1 倍到 1 倍子弹口径，单层厚装甲 > 多层薄装甲

在这个比值范围内起主要作用的是 linear velocity rule。简单说，这种情况下就好象是用打孔器打门票，或者用筷子捅饼干，纸或者饼干会被捅一个洞，而且原来在这个洞范围内的纸或者饼干会一整个掉出来。在这种情况下，装甲的厚度与击穿这层装甲所需的速度是成比例的。也就是说，每秒 1000 英尺的入射速度可以击穿 1 英寸的装甲， 每秒 2000 英尺的入射速度可以击穿 2 英寸的装甲。这样的话，显然是单层厚装甲要更合理。因为需要至少 2000 英尺每秒的速度才能击穿单层 2 英寸的厚装甲，但是两层 1 英寸的薄装甲的话，只需要保证击穿第一层之后炮弹的剩余速度达到 1000 英尺就可以。简单说，多层薄装甲会被各个击破。

装甲厚度大于 1 倍子弹口径，单层厚装甲 = 多层薄装甲

在这个比值范围内其主要作用的是 kinetic energy rule。事实上，因为装甲的厚度是如此之厚，子弹在装甲里穿行更像是我们在游泳池里游泳。很简单，我们在 20 米长的泳池里游泳，跟在 50 米长的泳池里游泳，对于我们自身的感觉来说，是没有任何区别的。给我们游泳带来阻力的，只是我们身边的那一部分水，跟整个游泳池的宏观尺寸无关。这时候，我们游泳耗费的体力，可以近似认为正比例于我们游过的距离。同样，子弹穿过装甲，也可以认为子弹耗散的能量与穿过的厚度成比例。也就是说，这种情况下，单层厚装甲与多层薄装甲没有明显的区别，只要总厚度相同，耗散的总能量就是一样的，防护效果也就差不多。注意，这个结论的前提是多层薄装甲里每一层的厚度也都要大于 1 倍子弹口径。

综合上面三种情况，对于装甲厚度小于 0.1 倍子弹口径，这种情况的实际应用价值不大；对于更普遍的情况，装甲厚度一般都会大于 0.1 倍子弹口径，单层厚装甲要么大于多层薄装甲，要么等于多层薄装甲。所以综合来看，单层厚装甲至少是不逊于多层薄装甲的。

有限元模拟

要想具体、直观而又准确的回答这个问题，事实上唯一的办法是做实验。可惜我目前没有持枪证，没有枪，而且钢板、子弹等等其实还都挺贵的，再加上还得有高速摄像机才能记录子弹的速度，所以退而求其次，用有限元模拟来直观的验证一下这个问题。

这里我用的是 Abaqus/Explicit，其中选用的材料参数和几何尺寸参照 Abaqus 官方技术文档 Simulation of the ballistic perforation of aluminum plates with Abaqus/Explicit。 子弹材料为 4340 合金钢，装甲材料为 6061 铝合金。之所以选用铝合金，一个原因就是铝合金是一种对加载速率不太敏感的材料，可以近似认为是 rate independent 的，也就是说应力应变关系不随着加载速度的变化而变化。这样对于不同的子弹撞击速度，可以进行更好的比较。

材料的本构模型为 Mie-Grüneisen EOS 模型加 Johnson-Cook 塑性模型，模型参数采用这篇技术文档里经过比对实际试验数据之后修正得来的数值。有限元单元类型为 C3D8R，考虑 Enhanced Hourglass control。忽略摩擦力，子弹与装甲之间的接触简化为无摩擦接触。假设在室温 293.2 K 之下进行。

由于我的计算资源有限，所以我在这篇技术文档的基础上，又做了进一步的简化。主要是用了更大的网格尺寸来减小计算时间，装甲的尺寸有所缩小来减小总计算量，子弹的尖头削为钝头来更好的体现不同情况的差异。具体的网格划分如下图所示：

Case 0 验证模型

要想让我们的有限元模拟有一定的意义，首先我们要验证这个模拟的可靠性和有效性。在这里，我首先重复了一遍技术文档的分析，并且与技术文档所参照的实际试验做了比较，从而证明这样的有限元模拟跟实际试验是比较相符的，具有一定的指导意义。

子弹直径为 12.9 毫米，圆柱体段长度为 67.5 毫米，尖头半径为 38.7 毫米，全长 85 毫米。装甲长度、宽度均为 150 毫米，厚度为 26.3 毫米。子弹初始速度为 396 米每秒。铝板为四边简支。

如上图所示，子弹穿过铝板所用的时间为 0.0004 秒，穿过铝板之后子弹的速度下降为大约 275 米每秒。此结果与 Abaqus 官方文档的结果相类似，说明虽然我们采用了比较大的网格尺寸，但是仍然可以在一定的精确度范围内与官方文档的结果相吻合。

对比实际的实验数据，我们这个有限元分析的结果也可以说是比较符合。我们看 Piekutowski, A. J., et al. "Perforation of aluminum plates with ogive-nose steel rods at normal and oblique impacts." International Journal of Impact Engineering 18.7 (1996): 877-887. 中的图 6 就是同样条件下的实际试验的 X 光照片。此实验实测的子弹穿越之后的速度为 266 米每秒。

当子弹初始速度为 396 米每秒，时间为撞击之后 0.00015 秒的时候，实际试验照片为：

而我们的有限元分析在该时间的结果为：

对比一下这两个图，再对比一下我们有限元分析得到的 275 米每秒和实际试验测量得到的 266 米每秒，我们可以认为我们的有限元可以在一定程度上模拟真实的实验。

Case 1 三层装甲，中间有空隙

既然我们所用的有限元模拟可以比较好的贴合实际情况，那么我们就可以比较放心的用它来试验一下别的情况里。第一种情况，我们试验三层薄装甲，中间有一定的间隔。每层的装甲厚度为 13.15 毫米，层与层之间的间隔为 26.3 毫米，每一层都为四边简支支撑。其它条件均不变。

同样的子弹初始速度 396 米每秒，在撞击装甲表面 0.0007 秒之后穿透三层装甲，子弹穿甲之后的速度为大约 244 米每秒。

Case 2 三层装甲，中间无空隙

第二种情况，同样的三层铝板，只不过这次中间没有空隙了，而是紧密的贴合在一起。同样是每一层都为四边简支支撑。

这一次，子弹穿越三层装甲后的速度为大约 191 米每秒。跟上一种情况对比，对子弹的阻止作用要好一些。

Case 3 单层三倍厚度的装甲

第三种情况，单层厚装甲，厚度为上面一种的单层装甲的三倍。简单说，跟上面一种相比，总厚度相同，只不过由三块独立的改成了一块整个儿的。

子弹穿越这一层厚装甲之后，速度降低到 165 米每秒。比起上一种，这一次对子弹的减速效果要更好。

有限元结果总结

单纯从子弹速度的角度出发，在装甲总厚度相同的情况下，第三种情况也就是单层厚装甲的效果最好，把子弹的速度从最初的 396 米每秒降低到了 165 米每秒。

从这个特例的有限元分析的结果来看，对于这种情况，单层厚装甲对子弹的阻拦效果要优于多层薄装甲，而中间无空隙的多层装甲要优于中间有空隙的多层装甲。这个结论跟我们上面所说到的工程界的普遍实践以及美军的设计经验都是吻合的。

最后，给大家一个趣味小问答。请大家猜一猜，这四个持续时间不超过 0.001 秒的有限元模拟，总共耗费了多少时间运算完成？