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请问这道数竞题怎么做?请大神不吝赐教? 第1页

  

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下将此题的结论加以推广:


置 则

我们断言:

事实上,令 有

再令 有

到 利用了 积分公式.

由 式,立即得到

记第 个 数为 则

于是有

根据 [1]

其中 是第 个 多项式,若

具体地,有

根据 积分公式,有

由留数定理,有

将 代入到 中,令 有

再注意到 即可.

参考

  1. ^ [1]I.S. Gradshteyn and I.M. Ryzhik, eds., Table of Integrals, Series, and Products, 5th ed., Academic Press, San Diego, 1994.



  

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