推导万有引力定律时是怎么将研究椭圆运动转化为研究匀速圆周运动的？ 第1页
1
inversioner 网友的相关建议:
这是为了避免复杂的数学推导。如果写上去很多刚学大雾的学生估计就放弃治疗了。
至于现在的推导，其实并不是特别难。首先需要假设万有引力是有心力 。由极坐标加速度公式 。角动量守恒(开普勒第二定律)： ，其中 为面积速度的两倍。令 ，则 ，且计算出 。所以代入第一个式子，有下面的比内公式：
。
在椭圆轨道我们有极坐标方程 ， 为焦准距。也就是 。代进去一通计算猛如虎，得到
。
下面要证明对相同中心天体，所有轨道的 为常数。由 的意义 ，所以由开普勒第三定律
。
而 ，所以 为常数。
再由力的作用相互，就证明了万有引力定律。(这里必须假设某种对称性。比如 ， 需要假设为中心天体质量的函数 。这样 ，这足以推出 是线性函数)
1
相关话题
引力波是不是违反了能量守恒定律？如果速度的变化对位移来说是均匀的，那么结果是？
在四维或更高维的空间中，该如何定义转动？
推导万有引力定律时是怎么将研究椭圆运动转化为研究匀速圆周运动的？
「物理学的大厦已经落成，上面只有两朵乌云」是什么意思？
如何证明质量分布均匀的球壳对内部任何一点的万有引力均为零？
既然拔河比赛比的是摩擦力，那为什么还要用力？意义何在？
为什么浮力等于排开水的重量？
如何证明质量分布均匀的球壳对内部任何一点的万有引力均为零？
化学当中哪些地方利用了牛顿的经典力学？
前一个讨论
《龙珠》里，孙悟空对家庭负责吗？
下一个讨论
圆周率的这个连分数展开式怎么证明?
相关的话题
牛顿力学对应的量子力学是什么？如何在大三之前学完四大力学？（包括所需的数学基础知识）具体需要多长时间？（精确到小时）？
为什么物体具有惯性？
牛顿力学对应的量子力学是什么？
为什么在运动学中，我们更关心位置的描述而不是轨迹的描述？
矢量的外积（叉乘）最早为什么这样定义？
力到底是什么东西？
当一个物体的浮力等于自身质量加重力时，它会在空中悬停吗？
如何在大三之前学完四大力学？（包括所需的数学基础知识）具体需要多长时间？（精确到小时）？
为什么牛顿会将运动的状态定义为质量乘以速度（即动量）呢？
若太阳突然消失，地球会立刻飞出还是八分钟后才飞出？
摇杯子能加热水吗？
哪一刻你深深地感叹物理的迷人？
推导万有引力定律时是怎么将研究椭圆运动转化为研究匀速圆周运动的？
万有引力的最根本实质是什么？
人扔物体最远可以扔多远？
关于万有引力公式的一个问题？
如果天堂真的存在，那么天堂里面的相信日心说么？
推导万有引力定律时是怎么将研究椭圆运动转化为研究匀速圆周运动的？
如果没有了摩擦力会怎样？
什么样的新发现可以推翻相对论和量子力学以及经典力学(写小说的需要)？
什么样的新发现可以推翻相对论和量子力学以及经典力学(写小说的需要)？
钻一个10000米的深洞需要怎么样的钻杆?
在量子世界里，有哪些我们的经典物理学失效了？
力到底是个什么东西？
为什么直到牛顿才提出引力理论？
什么样的装置能将一个150g物体尽量扔（射，抛）得远？
在一定条件下，光子的推力是否可以抵消万有引力，形成悬浮状态？
力到底是个什么东西？
为何在低速宏观条件下经典物理学仍然（接近？）完美的成立？