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反证法中若得出与题设产生的矛盾,那在导出矛盾过程中不考虑命题的充分性和必要性吗? 第1页

  

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反证法是这么操作的

题目:已知P,求证Q。

证明:

如果Not Q成立,由题设知P成立。所以P and (Not Q)成立。

此时得到一个矛盾。

这等价于Not (P and (Not Q))成立。(因为P and (Not Q)矛盾了嘛)

这等价于(Not P) or Q成立。

而题设告诉我们P成立,也就是Not P不成立。所以这等价于Q成立。

这就证好了。




  

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