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如何用python来统计MacPro的圆圈个数? 第1页

  

user avatar   zamhown 网友的相关建议: 
      

不是CV方向的,抛砖引玉来一个简单的基于规则的方法吧。


最简单的方法是用霍夫变换实现圆形目标的识别,而且也能用python3和opencv-python库很轻松地实现。先上结果:


一、霍夫变换的原理


霍夫变换的原理并不复杂,下面以检测直线为例来简单介绍下(如果不感兴趣可以直接跳过):

上图有5个排列没啥规律的点,如果我们把它当成现实生活中图片的极简化情况(假设这5个点是黑色像素点),如果要从图片中识别一条最有可能的直线 ,要怎么找呢?一种很自然的思路是看哪一条直线经过了最多的黑色像素点。


霍夫变换的思想是将直线 变换为 的形式, 和 分别变成自变量和因变量,而 和 反而成了参数。我们把 和 展成的二维空间称为参数空间。根据霍夫变换的性质,一个在原空间的点 在参数空间中,作为参数描述了一条直线:


下面我们将原图片中5个点分别变换到参数空间,可得下图:


可以看到,5条直线除了C和D平行以外,其他两两相交(有些交点因为太远在上图无法看到),且A、B、C三条直线交于一点。这个交点代表什么呢?代表了存在相同的参数 和 ,也就是在原空间中A、B、C三点共线!求出交点坐标,也得到了那条直线的方程。


因此,霍夫变换将复杂的多点共线问题转化为简单的多线共点问题,我们只需求出参数空间中有最多条直线穿过的那个交点,就能识别原图中最明显的那条直线。而原空间中斜率不存在的情况(参数空间中直线平行)可以通过转换为极坐标解决。


霍夫变换识别圆同理,但变复杂了一些。我们都知道圆的方程 有三个参数,如果 确定,参数空间是二维,原空间的点在参数空间会对应一个圆 ;当 不确定时,参数空间变成三维,原空间的点则会变成一个个圆锥[1],如果直接求交点,计算量会很大。


二、OpenCV的相关算法和API


OpenCV对该算法进行了优化,称为霍夫梯度法,可以分为估计 和估计 两个步骤[2]


估计 (圆心):

  1. 用Canny算法进行边缘检测,得到边界二值图;
  2. 用Sobel算子计算原图的梯度;
  3. 遍历边缘二值图中的非0点,沿着梯度方向和反方向画线段(梯度方向为圆弧的法线方向,即半径方向),线段的起点和长度由参数允许的半径区间决定。将线段经过的点在累加器中记数;
  4. 对累加器中的点从大到小排序,记数越大越有可能成为圆心,优先估计半径。


估计 (半径):

  1. 计算所有边界图中的非0点离圆心的距离,并从小到大排序;
  2. 从最小半径 开始,距离相差在一个小量范围内的点,都认为是同一个圆,记数属于该半径 的非0点数,记为 ;
  3. 尝试放大半径,同样记数该半径上的点数;
  4. 判断两个半径孰优孰劣的依据——点的线密度( ),密度越高,半径的可信度越大;
  5. 重复以上步骤,直至半径超过参数允许的范围,从而得到最优半径。


说到这里,opencv-python库的相关API就好懂多了:

       cv2.HoughCircles(     image,      method,      dp,      minDist,      circles=None,      param1=None,      param2=None,      minRadius=None,      maxRadius=None )     


重要参数说明:

  • image:8位单通道图像(不能是彩色图像)。
  • method:检测方法,这里只能是cv2.HOUGH_GRADIENT。
  • dp:用来检测圆心的累加器图像的分辨率与输入图像之比的倒数,且此参数允许创建一个比输入图像分辨率低的累加器。如果dp=1,累加器和输入图像具有相同的分辨率。如果dp=2,累加器便有输入图像一半的宽度和高度。
  • min_dist:霍夫变换检测到的圆的圆心之间的最小距离,即算法能明显区分的两个不同圆之间的最小距离。
  • param1:Canny算法的高阈值,低阈值设为其的一半。
  • param2:累加器的阈值,它越小的话,就可以检测到更多残缺的圆,而它越大的话,能通过检测的圆就更加接近完整的圆。
  • minRadius和maxRadius:给定半径的上下界。


三、具体实现


既然是基于规则的方法,我们需要人工定义各个参数。首先我们找到一张Mac Pro的正面图片,粗略估计下图片中每个圆圈的半径范围:


根据测量结果(45px左右),可以把半径范围设为20到25px之间。半径范围严格一点,就能规避更多我们不需要的圆。


经过一番试验,我们可以调出所有参数。用到OpenCV的代码节选如下:

       img = cv2.imread('mp.jpg') gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)  # 灰度图像 circle1 = cv2.HoughCircles(     gray,      cv2.HOUGH_GRADIENT,      1,      5,      param1=100,      param2=30,      minRadius=20,      maxRadius=25 ) circles = np.uint16(np.around(circle1[0, :, :]))  # 提取为二维并四舍五入 circle_count = 0 for i in circles[:]:     circle_count += 1     


答案是158,这毕竟是花了30分钟写出来的代码跑的珍贵成果。花30秒肉眼数一下,没错!(但好像有哪里不对)


完整代码我放进了GitHub,欢迎参考。

参考

  1. ^ https://blog.csdn.net/weixin_40196271/article/details/83346442
  2. ^ https://blog.csdn.net/hhyh612/article/details/54947205



  

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