的回答把我给炸出来了...
我高中时是文科生,但有幸能获得老师赏识,一直默许我跟着生物竞赛队瞎胡闹。
算过遗传概率,背过花程式,画过三羧酸循环的过程,也手刃了环毛蚓。
有次晚上做梦,被人拦着问磷酸烯醇式丙酮酸化学式怎么写,吓醒了。
能参加的比赛都参加了,高中阶段能拿的奖,一个没落下。
竞赛队辅导老师也带文科班,有的时候还让我代他上课,现在想起来都挺瞎胡闹的,幸好我代课的高三五班参加文科生物水平考试没人掉队。
一轮轮比赛,一开始有说有笑踏上征程的队伍,人越来越少。放学后的教室里,大家曾经热热闹闹说着“乳糖操纵子,胚胎干细胞”的段子,曾经总结过”卷柏不是柏,JB不是B”之类的谐音规律,慢慢的,人越来越少,只剩下一两个人,在啃着大学的教材。
一直到后来,能参加保送生考试的时候,我说,就到这里吧,理科的物理化学和数学,我都没学过,去了也是零蛋滚下来。老师,您说过,我是第一位能拿省一的文科生,要不然我再破个记录,查查我是不是第一位放弃保送生考试的竞赛生。
没有参加保送生考试,也没有加分,但是我自己考上了清华。
第一学期的时候,我特意查了吴庆余老师的的上课地点,课间拿了一本上面画了一只变色龙的《基础生命科学》去找他,说,这是您著的书,也是我参加竞赛时用过的教材,请您在上面签个名吧。
吴庆余老师在看教案,并没抬头,问我是哪个班的,我是经14,老师说:现在的学生啊,一个两个都想着学经济。我说,老师,也不是我想这样,那可是贵院不要我啊,我是文科生。
老师这才抬起头来,认真地打量了我一番。
(写答案的时候满脑子还是想着陈阅增老师,其实应当是吴庆余老师,正如评论区指出的,陈阅增老师96年已经驾鹤西去了。另外
@nirv andy还帮我捋清楚另外一件事情,我本来记得签名的书是《普通生物学》,其实应当是《基础生命科学》,因为吴老师开的课叫做普通生物学所以记混了,和陈阅增老师联系在了一起。充分暴露出来我高中后就没碰生物这个事实)
后来我并没有继续学习生物,走上了完全不同的道路。只是某些时候在路上见到一只野兔,一只野鸭子,会突然转过一个念头:这家伙,到底是几个心房几个心室来着?
有时候,想想自己是怎么走到现在的,无非就是这几个字;站在法庭上,对面是久经沙场的辩护律师,深吸一口气,给自己加油的话也是如此:
逢山开路,遇水架桥。
总能走到的。
估算一个上界。思路是每一轮都寻求一条最短线段,将当前包含天使的多边形,按面积等分成两个新的子多边形。再假设天使的运气足够好,每次都瞬移到等分效率较低的子多边形。
直观看出,取平行于正三角形一条边的线段来等分其面积,等分效率最高。令此线段长度 ,三角形边长 ,则:
这样,初始正三角形被分成一个新的小正三角形和一个等腰梯形,易见等腰梯形的等分效率远高于新的小正三角形,于是根据假设,天使将瞬移到新的小正三角形当中。如此循环,至于无穷,天使将被锁定在初始正三角形的一个顶点。计算魔鬼走过的耗时路程:
记魔鬼速度 ,则捉住天使的时间:
这个题目如此离散,不借助于数值离散优化不易得到全局最优解,建议大家来改进这个上界吧。
按照 @yyx 说的圆弧线等分正三角形以及后续的扇形,上界可以改进为: