极大似然估计一定是相合估计吗？ 第1页
1
yiorfun 网友的相关建议:
当然不一定。实际上MLE作为一个具有良好性质的统计量的前提是满足一系列regularity conditions。每一个condition都可以看作是估计理论数学严格化的血泪教训。
参数模型的例子。Bickel and Doksum (1977)， Problem 4.4.14.
假设有独立的正态随机变量 ，其中 均未知， 。然后不难得到如下MLE：
，对任意
.
NOTE: 可以证明它们是MLE，因为它们是似然方程的唯一解。
然后，固定 ，让 ，得到 ，从而不是consistent的。
这里问题出在，当需要估计的参数数量 is of the order of 总样本量的时候，MLE可能没有良好的渐近性质。
非参数的例子。Bahadur, R. R. "Examples of inconsistency of maximum likelihood estimates."Sankhyā: The Indian Journal of Statistics(1958): 207-210.
1
相关话题
如何理解统计学中「自由度」这个概念？你所知道的的统计误用或统计（概率）悖论？
R语言，累计求和号连续几个∑∑∑∑这样的怎么编码？
统计学和计量经济学有什么区别？
为什么样本协方差Cov(X,Y)中自由度为n-1，而相关系数的假设检验自由度为n-2？
最大似然估计法是如何实现的？
怎么培养数据分析的能力？
如何计算投掷多个骰子得到某个给定总点数的概率？
赌博中如果进行倍增下注是否最终会赢？
如何在一晚内速成概率论与数理统计？
相关的话题
概率（Probability）的本质是什么？「数据会说谎」的真实例子有哪些？
如何看待西南大学教育学部副教授张骞，被伊利诺伊州立大学教授举报多篇论文涉嫌造假一事？
二项分布的个位数期望怎么算？
「千年级别的人体经验数据」到底有多大？
有关回归分析的经典书籍，最好是翻译外文的书籍？
目前的人工智能可以打「颜值」分吗？
时间序列，AR（2）的方差怎么求?
如何通过很多组相互包含的换算数据求解尽可能精确的换算比例？
目前社会科学经验研究中「因果识别」都有哪些方法和新发展？
统计学是科学吗？
数理统计中未知参数的置信区间估计方法中，存在最佳的枢轴量吗？
对于多元线性回归，如何证明任一自变量的系数等同于忽略其他变量后一元线性回归的系数？
如何对用户进行聚类分析？
Stein's Paradox 在统计上或者在实际运用中的意义是什么？
谈谈决策模型方法与统计实证方法的异同？
如何零基础自学SAS?
最小二乘法只有在因变量服从正态分布时才能用吗？
数据科学家 / 统计学家应该养成哪些好习惯？
如何通俗易懂地介绍 Gaussian Process？
为何中国的中小学数学教育如此轻视统计和概率？
目前在读湖南大学本科，统计学，成绩还行。但是看了知乎之后现在很焦虑，感觉可能找不到工作，怎么办?
如何看待 Hadley Wickham 获得统计学的最高奖项 COPSS 奖？
目前统计学在国内外的发展现状是怎样的？都有哪些分支？今后的研究方向大致是向哪里走？
如何简单理解贝叶斯决策理论（Bayes Decision Theory）？
OLS推断时，如果能知道beta非条件分布，可以根据此构建test statistic吗？
能否使用3的指数来减小二进制文件存储的体积？
为什么做机器学习的很少使用假设检验？
怎样算原神up池到第x抽才出up角色的概率（1≤x≤180）？
如何理解 95% 置信区间？