极大似然估计一定是相合估计吗？ 第1页
1
yiorfun 网友的相关建议:
当然不一定。实际上MLE作为一个具有良好性质的统计量的前提是满足一系列regularity conditions。每一个condition都可以看作是估计理论数学严格化的血泪教训。
参数模型的例子。Bickel and Doksum (1977)， Problem 4.4.14.
假设有独立的正态随机变量 ，其中 均未知， 。然后不难得到如下MLE：
，对任意
.
NOTE: 可以证明它们是MLE，因为它们是似然方程的唯一解。
然后，固定 ，让 ，得到 ，从而不是consistent的。
这里问题出在，当需要估计的参数数量 is of the order of 总样本量的时候，MLE可能没有良好的渐近性质。
非参数的例子。Bahadur, R. R. "Examples of inconsistency of maximum likelihood estimates."Sankhyā: The Indian Journal of Statistics(1958): 207-210.
1
相关话题
确定指标权重的时候，哪个方法比较简单啊，主成分分析法还是层次分析法啊？UMVUE（一致最小方差无偏估计）的求法是什么？
目前统计学在国内外的发展现状是怎样的？都有哪些分支？今后的研究方向大致是向哪里走？
最小二乘法只有在因变量服从正态分布时才能用吗？
著名统计学家David Cox于2022年1月18日去世，如何评价他对统计学发展做出的贡献？
你对贝叶斯统计都有怎样的理解？
著名统计学家David Cox于2022年1月18日去世，如何评价他对统计学发展做出的贡献？
中心极限定理的适用范围有哪些？
「数据会说谎」的真实例子有哪些？
当前政治科学界是如何看待统计学和计量经济学的？
相关的话题
著名统计学家David Cox于2022年1月18日去世，如何评价他对统计学发展做出的贡献？2019 年最令你震惊的数据是什么？
玩抽卡类的游戏时，如果想集齐全套卡片，应该如何估算操作成本？
怎样理解博尔赫斯这句「我不相信民主，那是一种对统计学的亵渎」?
统计上有什么方法可以推断因果关系？
数据科学家 / 统计学家应该养成哪些好习惯？
请问如何证明「X，Y 不相关，则 X，Y 不一定独立」呢？
如何理解马尔可夫链？
2021 年高考生想选统计学专业，主要学些什么？对今后最大的影响是什么？
如何看待2016年中国居民恩格尔系数为30.1%， 接近富足标准？
谁能用简单的语言解释下回归分析与相关分析的异同？
当前政治科学界是如何看待统计学和计量经济学的？
最大似然估计和最小二乘法怎么理解？
百度百科「幸存者偏差」中关于二战飞机的例子，前后解释有些矛盾，是怎么回事？
法学今后会是经济学和统计学的天下吗？为什么这么说？
计量经济学是不是过时了？
两个无偏估计量的方差可能相等吗？如果可能相等，那么此时怎么判断哪个更好呢？
泊松分布和正态分布有什么内在联系？
如何快速掌握 SPSS ？
如何解释探索性因素分析？
为什么「正态分布」在自然界中如此常见？
机器学习以及贝叶斯统计里，关于近似intractable integral，大家都偏爱什么算法？
什么是无偏估计？
如何在一晚内速成概率论与数理统计？
有一个盒子，把钱放进去有一半的概率变成双倍，也有一半的概率钱会消失，你会放钱进去吗？
2019 年最令你震惊的数据是什么？
工具变量 (Instrumental variables) 的作用到底是什么？
如何求解下面的一个概率分布问题？
如何申请ANU的by research的offer，且如何陶瓷导师？
两个无偏估计量的方差可能相等吗？如果可能相等，那么此时怎么判断哪个更好呢？