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反馈控制理论在优化、机器学习等领域有哪些应用? 第1页

  

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算法收敛性的证明。


很多优化算法,以及机器学习算法都可以抽象成

或者如果数据带有噪音,再加入一个Martingale过程的扰动

前者是确定性动态系统,而后者是随机动态系统。算法的收敛就取决于寻找对应的李雅普诺夫函数了。


具体例子,比如TCP协议重的congestion control(堵塞控制)。congestion control的目标可以看作是受约束的用户utility maximization(效用最大化)。而congestion control的过程就可以看作是用算法寻找utility maximization的问题的最优点。


一篇比较新的paper:

A second order primal-dual method for nonsmooth convex composite optimization

以及比较早的

The O.D.E. Method for Convergence of Stochastic Approximation and Reinforcement Learning

Stability of primal–dual gradient dynamics and applications to network optimization




  

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