假如一个真空球，球内壁是全镜面。这时悬浮在球心的人看到的是什么景象？ 第1页

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再次更新，更正在球心时看到影像的错误，在回答后方回应了章佳杰先生的质疑。

更新：回答一下质疑

在这个答案下面，和知乎微博的评论、转发里面，有人质疑说球里面根本没有光源，所以看上去应该是漆黑一片。其实在原文里，已经写了：

对于人物，给她设置为「自发光」材质，即可表现出类似「全身涂足够亮的荧光粉」效果，「荧光粉」的颜色就是材质的颜色。场景里不摆放除人物外其他任何光源。由于人物是自发光材质，所以人物是不接受自己本身的投影的。并且，假设光线在球壁之间反射和通过球内空间时没有衰减。

给人物设置自发光材质，目的就是为了让里面的人能看到自己的影像。因此，实际上，场景里面还是有光源的，光源就是人物本身。

另一个比较多的质疑点是，由于模拟场景是由多边形面片组成的（包括球体和人物），那么能不能真实地反映在实际世界中的情况？实际上，在计算机中是不可能完全模拟、仿真真实世界的情况。原因就是在于，真实世界，从人类日常生活的尺度看，是连续的。而计算机模拟的世界只能是离散数学模型的方式存在。因此，使用计算机模拟一定有其局限性。

在这个实验里，计算机模拟的局限性包括光路的反射次数是有限的、镜面并不是一个完美的平滑曲面、人物也是有三角面片所组成的，并且渲染器是基于光路追踪技术，只能表现出光的粒子性，不能模拟光的波动性、眼睛（摄影机）也不可能完全不吸收任何光线、光路追踪采样率也不可能无限大，等等。因此，这个实验实际上是以不可能完全真实的方式模拟一个不可能的场景，因此，别把这个当科研论文来对待，看看就好。

既然计算机不可能完全模拟实际世界，那么计算机模拟的意义在哪里？模拟的意义是在于解决问题。因此，模拟的精度细化到能够解决问题就可以了，再精确地模拟只是消耗时间、能源、计算量等。如本实验中，虽然模拟的结果很粗糙，但能看出大概的样子，比如重复的画面很可能在无限细化后变成颜色条带，等等。这就足够了。正如鳄鱼洗澡中模拟水的流动，不需要细化到模拟单个水分子，还要模拟水分子的布朗运动。只需模拟一个个大团的水就够了。模拟游戏中的物理现象，时间也不可能细分到普朗克时间。模拟机翼的空气动力学效果，也不需要模拟出单个空气分子。因此，模拟的精细度取决于待解决的问题，如同样是流体模拟，鳄鱼洗澡的复杂度就不需要达到模拟机翼的空气动力学那样的水平。

------ 原答案：------

很有趣的一个问题。对此，我也很好奇结果到底是什么。很遗憾，当前本问题下大多数答案都不太令人满意。当前排名第一的给的是一个平面在球面里的模拟效果，跟三维物体在球面里的效果差别还是很大的。

所以，昨天和今天在自己的计算机上，用 3D 软件模拟了一下，得到了一些有趣的结果。虽然，由于计算机的局限性，模拟出的结果肯定会跟真实看到的有一些差别。但我认为这些结果，在一定程度上已经可以说明了问题。

在此，我认为题主的描述已经足够清楚了。我们在这里不考虑细节问题，如在真空中，人会不会死啊什么的，只考虑最后我们能够看到什么。于是，在 3D 软件里，设置了这样的场景：放一个直径 5 米的球体，球体的球心在原点，在里面放一个人物的模型。人物的眼睛附近放一个摄影机，模拟眼睛，来查看场景。给人物设置一个动画，让人物从距离球心 1.5 米的地方，穿过球心，移动至球心对面距离球心 1.5 米的地方。在人物移动的过程中，眼睛（摄影机）正好穿过球心。

哦对了，人物的模型是从

找的现成的一个模型。然后，球体与人物的比例关系大概是这样的：

场景基本上搭好了，接下来是设材质。对于球体，很好说，设置为完全的镜面材质就可以了，再把球面的法线翻转一下，使之指向球面内部。对于人物，给她设置为「自发光」材质，即可表现出类似「全身涂足够亮的荧光粉」效果，「荧光粉」的颜色就是材质的颜色。场景里不摆放除人物外其他任何光源。由于人物是自发光材质，所以人物是不接受自己本身的投影的。并且，假设光线在球壁之间反射一次时有 15% 的衰减。

接下来，在渲染之前，需要设置一下渲染器的选项。这里使用的渲染器是基于光路追踪技术的。基本的原理是，根据光学中，光路是可逆的这一特征，从相机（眼睛）逆向分析进入相机的光路经过了哪些反射、折射、直接照射、环境光影响之类的。因此，光路追踪引擎的渲染效果，还是能比较确切反映真实情况的。在这里，把最大反弹次数设为 128 次，即认为光路在追踪过程中，如果在镜面求壁上反弹次数超过 128 次仍未碰到物体时，就不追踪了。经过尝试，128 次已经基本够用了，反弹次数再多的话，效果变化非常微小，但却大大延长渲染所需的时间。

一切都准备就绪，开始渲染吧！这就是这段过程中，「她」所能看到的景象：

可以看到，在穿过球心前，自己的影像是倒像。影像随着距离球心距离的缩短而变大，在球心时影像变为无限大。穿过球心后，影像变为正向，大小由无限大开始缩小。

如果从人物外边，看这个人物呢？我们首先从人物的正前方，向人物的方向看去（把反射衰减重新设置为 0，即光线在球壁反射时，并无衰减）：

看到的大概是这个效果：

从后面看：

侧面：

（两倍球半径，镜面衰减 15%）从模特前方观察模特：

背面视角：

侧面视角：

最后要声明一下，这些画面是用计算机模拟生成的，而使用计算机模拟不可避免地带有局限性。因为从人们生活的尺度看，自然世界是连续的。而计算机模拟的世界是离散的，比如球面、人物实际是一组三角面片的组合，光线反射次数也不能设置为无限大等。但我想，这些图片已经能够说明大概效果了。

PS: 使用开源 3D 软件 Blender 来做的模拟，渲染引擎为 Blender 自带的 Cycles 光路追踪引擎。Blender 介绍：

，Blender 下载：

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有人问，是不是画面中，镜像个数取决于球形镜面的多边形个数吗？那么来看看细化球面多边形几何形态后，结果会是什么样吧：

原球体多边形镜面：

球体镜面几何形态细化两倍后：

细化为 3 倍后：

细化为四倍后：

五倍：

可以看到，映像个数没有变化，变化的只是映像的大小，所以认为，这个球面几何体精度基本能够接受。出现不连续的人物影像，不是由于几何体的精度有限所造成的。

再回应一下章佳杰先生提出的质疑吧。部分写在了他答案的评论上，现在挪到这边来：

对于第一点，虽然球面的确是由一组多边形组成的，但着色方式是由顶点的法线插值运算而来的（不知道大家能不能明白 = =）。简单说，这样可以用离散的几何多边形物体模拟光滑的表面，例如游戏、CG 中常见的汽车那样。因此，仍可以说，这是一个光滑（但不完美）的球面。实际上，我也在底下试过了平直着色，即面的法线完全就是多边形的法线，而不是多边形顶点法线插值而来。这种情况下的渲染结果完全不一样。此外，光路追踪引擎不同于游戏中的光栅化投影引擎，光路追踪引擎还是能相当真实地还原各种光学现象的，如折射、镜面反射、散射等等。光路追踪引擎的具体原理，网上可以很容易查到，在此就不多叙述了。

对于第二点，光线追踪引擎完全可以「看到」虚像。举个例子，平面镜镜像即是虚像，可镜面在 3D 效果图里是一个司空见惯的东西。由此可见，使用光路追踪引擎渲染镜面是没有任何问题的。就此可证明，光路追踪引擎有能力表现虚像。

（多说一句，3D 游戏中的镜面反射材质效果，如跑车表面反射环境周围环境的效果，跟 3D 动画软件渲染原理是大不一样的。游戏里常用的技术是用虚拟摄影机捕捉物体周围的画面，然后组成环境立方贴图，映射到物体表面上，并与漫反射、法线映射、高光映射等效果混合而来。）

对于第三点，是我这边的错误，现在的回答已经据此修正。

就这样。

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