断了的灯丝再搭上电阻变小，两根导线连接起来接头处电阻变大。是不是，为什么? 第1页

这个问题我记得曾经回答过，再来回答一次吧。

我们看下图：

上图中，左侧是一根导线，设A、B两点间的电阻是Rab，当通过电流I后，A、B两点间的电压为：

现在我们把导线切断，再对接起来，然后通电测量A、B两点间的电压，我们会发现电压变大了。这是因为接触电阻的原因。

我们设接触电阻为Rj，它的表达式如下：

这里的K是与材料有关的系数，F是接触压力，m是与接触方式有关的系数，点接触时m=0.5，线接触时m=0.7左右，面接触时m=1。

注意：计算得到的接触电阻单位是微欧。

所以对于图示系统，导线切断后再接起来，A、B两点间的总电阻为：

显见，连接处的电阻当然变大了。

我们来看具体的定量分析结果，如下：

设导线为直径10毫米的铜棒，A和B之间的距离是20mm。由于是铜导线，它的K值为100，再设连接方式是面接触，则m=1，接触压力为10N，我们来求未切断前A、B间的电阻，还有切断后的电阻。

解：

未切断前A、B间的电阻：

也即4.33微欧。

再看切断后A、B间的电阻：

结果是0.102毫欧。我们看到，导线切断前后的接触电阻相差不少，切断前的电阻只有切断后电阻的4.2%。

现在我们来考虑题主的问题。题主的问题是：

1）断了的灯丝再搭上电阻变小；

2）两根导线连接起来接头处电阻变大

回答：

题主这里其实讲的是总电阻和接触处的电阻。

第一条的答案是：断了的灯丝再接上，并不是从原处接上的，而是会短掉一截，所以总电阻会减小，灯丝的发热功率将加大，灯泡会更亮。

这个问题以前我回答过，见如下帖子：

Patrick Zhang：白炽灯灯丝断后再接上通电，其电阻是变大还是变小？

第二条的答案如前所述，接触处电阻会加大。

问题回答完了。

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我们来看一个与主题相关且有点意思的问题：

设想我们有一根2.5平方的导线，我们把它剪断，然后简单并接，再通过10A的电流，那么搭接处的温升是多少？如果我们用接线端子连接，温升又是多少？设环境温度为25度，芯线裸露部分长度为15mm。

按正常，应当采取导线互绕来连接。但为了计算方便，采取按1图所示的接线方法，并且设上面的绑扎层不参与导电。

解答：

首先要说明，温升与温度不一样。温度指的是某处的实际温度，而温升则是该处的温度与环境温度之差。

对于1图，我们需要计算芯线的温升，再计算接触处的温升，两者之和就是总温升，再加上环境温度，就是芯线接触处的温度。

对于2图，我们需要计算芯线温升，再计算芯线对接线端子接触处的温升，接着计算接线端子铜管的温升。但我们肯定地知道，温升最高处就是芯线与铜管接触处的温升。既然如此，我们就把铜管温升忽略，只计算到芯线与铜管接触处的温升即可。

1图的求解过程和答案：

设芯线的综合散热温度系数为Kt=7( )。

第一步：求芯线忽略端面后的表面积和芯线截面周长

芯线截面积：

芯线截面周长：

第二步，计算芯线温升

代入温升计算公式：

于是芯线的温度为：

第三步，再来计算芯线接触处的温升

首先要计算接触电阻。

计算中需要有接触压力值。由于手绕线圈对内的压力不会超过10N，一般在7N以下。此处按最大值F=10N来计算。另外，芯线之间的接触为线接触，它的m=0.7。

我们代入公式，得到：

知道了接触电阻，就可以计算接触电压Uj：

在进一步计算前，要把芯线的温度换成绝对温度，也即：

有了这些数据，我们就可以计算芯线接触处的温升了：

计算中出现的L为洛伦茨系数。

于是，芯线接触处的温度为：

比较芯线的温度42.3度，我们发现系统温度的主体是芯线温度。

不但芯线如此，开关电器也是如此。所以在国家标准GB14048.1-2012《低压开关设备和控制设备 第1部分：总则》中，把开关电器的温升用它的接线端子来近似代替，其原因就在于此。

2图的求解过程和答案：

2图的求解过程中，导线本体发热与1图类似。

区别在芯线与铜管的接触。由于螺丝赋予的压力很大，一般可达15N到30N，且芯线与铜管的接触近乎为面接触，因此接触电阻小很多。

我们看它的接触电阻：

只有缠绕法的33.1%。

注意到螺钉有2个，因此接触电压为：

再看温升：

2图的计算结果会告诉我们，导线与铜管的温升可以忽略不计了。

我们由此可以看出缠绕法于端子法的区别：缠绕法用久了以后接触电阻会越来越大，温升当然也越来越高。相反，端子法却始终一致；缠绕法解开麻烦，而端子法解开和接入容易。

可见，与缠绕法相比，端子法是一种很好的接线方法。难怪国际电工委员会和各个世界电气大公司都主推这种方式。

至此问题的计算已经完成，供大家参考。