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困扰本人一个星期了就离谱的一个热力学等式,请问怎么证明? 第1页

  

user avatar   xiao-xuan-zhong-86 网友的相关建议: 
      

一星期?大概是对麦克斯韦关系不熟悉吧。而且这就是能态方程,一般的热力学资料里都有。

热一:

对V求偏导:

注意到有麦克斯韦关系:

代入得:

上面的麦克斯韦关系可以从推出来。

由上面的公式可以得到。

两者相等。

再来个知乎限定版,外微分形式没见过可以找本龚昇的《简明微积分》看看。

上面推麦克斯韦关系的过程可以写成:

由于 ,只能括号里的为0,故

能态方程也可以用类似的方法推。

热一:

可以推出

(公式太长,d将就将就,斜着吧) 其中

代回式子得到

前后都不能为0,只能中括号中的为0,所以




  

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