百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



请问非参数统计中核密度估计的均方误差和均平方积分误差函数是怎么求出来的? 第1页

  

user avatar   chun-cui-8-18 网友的相关建议: 
      

其实就只是用了 以及Taylor展开(到2阶)[1].

设随机变量 独立且具有相同的概率密度函数 , 那么 处的核密度估计量为 , 其中 是人为选定的核函数(概率密度函数), 是调整参数(窗宽), . 考虑 和 , 下面(如果觉得等号过不去就对 或者 加假设)分别算 和 .

  • 从而

  • ,
  • 再对 积分即得

参考

  1. ^对于Hölder类/Sobolev类概率密度函数也有类似推广, 与之对应的核函数也需要更高阶; 见Tsybakov的Introduction to Nonparametric Estimation第一章 https://doi.org/10.1007/978-0-387-79052-7_1



  

相关话题

  泊松分布和正态分布有什么内在联系? 
  为什么样本方差(sample variance)的分母是 n-1? 
  对于多元线性回归,如何证明任一自变量的系数等同于忽略其他变量后一元线性回归的系数? 
  层次分析法中,建立判断矩阵时,可不可以用1——5这五个数字表示两两比较的重要程度? 
  有哪些很有趣的数据统计值得我们了解? 
  「数据会说谎」的真实例子有哪些? 
  怎样理解和区分中心极限定理与大数定律? 
  统计上有什么方法可以推断因果关系? 
  如何证明马尔科夫链一定会达到稳态? 
  怎么培养数据分析的能力? 

前一个讨论
0.23571113•••(小数点后面由全体素数组成)是有理数还是无理数 怎么证明?
下一个讨论
四人纳什均衡题目该怎么做?





© 2025-04-04 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-04-04 - tinynew.org. 保留所有权利