请问非参数统计中核密度估计的均方误差和均平方积分误差函数是怎么求出来的？ 第1页
1
chun-cui-8-18 网友的相关建议:
其实就只是用了 以及Taylor展开(到2阶)[1].
设随机变量 独立且具有相同的概率密度函数 , 那么 处的核密度估计量为 , 其中 是人为选定的核函数(概率密度函数), 是调整参数(窗宽), . 考虑 和 , 下面（如果觉得等号过不去就对 或者 加假设）分别算 和 .
- 从而
故
- ,
- 再对 积分即得
参考
- ^对于Hölder类/Sobolev类概率密度函数也有类似推广, 与之对应的核函数也需要更高阶; 见Tsybakov的Introduction to Nonparametric Estimation第一章 https://doi.org/10.1007/978-0-387-79052-7_1
1
相关话题
请问为什么多元估计中系数的方差比单变量估计的方差大，但是我们还是偏爱多元估计的系数呢？最大似然估计法是如何实现的？
回归与相关有什么区别？
如何正确看待中国生育率问题？
极大似然估计一定是相合估计吗？
计算统计学（Computational Statistics）有什么好的资源和教材以及学习方法推荐？
什么是反事实分析呀？
Kaggle如何入门？
如何证明马尔科夫链一定会达到稳态？
怎样求贝叶斯估计的先验分布？
下一个讨论
四人纳什均衡题目该怎么做?
相关的话题
如何通俗易懂地讲解什么是 PCA（主成分分析）？如何正确地理解统计学上的相关性，关联性及差异性比较，方差分析，回归？
为何部分刻板印象明明有统计学依据，人们却仍要反对刻板印象？
如何通俗易懂地讲解什么是 PCA（主成分分析）？
如何对R中每一行数据求和？
数理统计中未知参数的置信区间估计方法中，存在最佳的枢轴量吗？
如何看待男性消费强势崛起?
为什么熵值最大的分布状态是正态分布而不是均匀分布？
计算统计学（Computational Statistics）有什么好的资源和教材以及学习方法推荐？
对于候选人来说，「10 人录取 1 人」和「100 人录取 10 人」两种规则难度一样吗？
如何看待近百位科学家联合发文回应「 p 值显著标准应降至0.005」？
R 和 Python (numpy scipy pandas) 用于统计学分析，哪个更好？
专业的数学家只擅长证明不擅长使用数学吗？
回归分析中的“回归”是什么意思？
统计上有什么方法可以推断因果关系？
著名统计学家David Cox于2022年1月18日去世，如何评价他对统计学发展做出的贡献？
请问如何证明「X，Y 不相关，则 X，Y 不一定独立」呢？
回归分析中的“回归”是什么意思？
在统计学领域有哪些经典奠基性的论文？
如何理解马氏距离，多维Mahalanobis距离是否要用到“互相关张量”来进行描述？
如何通俗易懂地讲解什么是 PCA（主成分分析）？
因果推断（causal inference）是回归（regression）问题的一种特例吗？
概率论中，局部极限定理和积分极限定理不是一回事吗？
怎么培养数据分析的能力？
当前政治科学界是如何看待统计学和计量经济学的？
统计学中「矩」这个概念是怎么引入的？它为什么被称为矩？它与物理意义上的矩有什么相同与不同？
层次分析法中，建立判断矩阵时，可不可以用1——5这五个数字表示两两比较的重要程度？
「统计学」专业是一门什么样的专业？
请问假设检验（hypothesis testing)的意义到底是什么，它的原理是什么样的？
泊松分布和正态分布有什么内在联系？