圆膜的振动是简谐振动吗？ 第1页
1
fattyymusic 网友的相关建议:
严格来说属于“谐振”，但不是经典的一维“简谐”运动，而是“柱谐”。因为与一维（弦、空气柱）驻波不一样，圆形膜的各基本振动模式（本征函数）与（第一类）贝塞尔函数（三维柱谐函数的径向部分）有关，其频率不成简单整数比，而是取决于贝塞尔函数的零点。这些零点甚至没有解析解，只能通过数值方法估算。（波动方程在此情况下的详细求解请看偏微分方程或数学物理方程）也就是说，圆形膜振动存在泛音，但各泛音不遵循谐音列关系。
下图展示了最初的几个本征态，每种振动模式都有两个“量子数” l、m，对应 l 阶贝塞尔函数的第 m 个正零点，也就是图中每个 k 的值，两个 k 之比就是频率比。也有人借用量子力学的原子轨道记号来称呼每个模式，如 (0,1) 为 1s，(0,2) 为 2s，(1,1) 为 2p，(2,1) 为 3d……
1
相关话题
可以用兵器打落射来的箭吗 ？为什么开关电源要使用半波整流电路？
如果没有了摩擦力会怎样？
有哪些让人觉得不可思议的科学现象？
一直对论证爱因斯坦广义相对论的实验有个疑问,他们是怎么确定相差时间的?
万物的本质是数学的还是物理的？抑或是哲学的？
如何理解海森堡的「不确定性原理」？
宇宙中第一个原子和夸克是怎么出现的？
假设我一拳能打出高铁高速行驶时的动能，我能不能一年赚一个亿？
为什么手持机枪，后坐力会使枪上抬，但是支开支架放在地上以后，就不会上抬了呢？
相关的话题
为什么说热力学统计物理是美丽的?空间中有多于一个的同种（比如都是正电荷）点电荷，如何说明此时一定有一点电场强度为0？
测电笔为什么能够工作？
如何评价凡伟的物理学水平？
如何用麦克斯韦方程组直接推导出毕萨定律？
中国有没有攻击过不明飞行物？
为什么菲尔兹奖没有诺贝尔奖在公众的影响力大？
跑车最快一小时跑几km?
广义相对论中存在尺缩效应吗？
跳伞时未打开降落伞，掉进海里会不会死？
如何看待有的物理学家说物理学就是几何学，以及物理学需要新的几何学注入活力？
从流体力学角度讲，游泳时大胸（被竞赛泳衣裹成半球体）更快还是平胸更快？
有没有可能在高压输电线路的下方，放置一大圈电线，利用线圈感应进行偷电？
如果地球被瞬间切成两半，并横向拉开 10 公里，放开后会出现什么事情？
爱因斯坦厉害到什么程度？
怎么理解 Yang-Baxter 方程？
一把薄刀以光速砍人脖子，人会死掉吗？
如何理论计算多米诺骨牌推进速度？
科学界对于水的研究已经透彻了吗？
龟派气功是波吗，是横波还是纵波？
国际社会是如何确定一个国家拥有大规模杀伤性武器的？
为什么黑洞有质量上限？
偏振的白光与其他其他偏振光(可能不同方向偏振)混合后的光是什么颜色的？
为什么太阳和月球看起来几乎一样大，是巧合吗？
哲学能解决宇宙有没有边缘的问题吗？
光速不变会不会是因为超光速现象无法被观测到，从而大胆提出的？
双生子佯谬真的解决了吗？
怎么在物理上区分顺时针和逆时针?
对『人在岸上看见的鱼比实际位置高』的疑问？
电子有偶极矩吗？如何测量？