物理上，维度和自由度有什么联系和区别？ 第1页
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维度比较好理解，就是空间基矢的个数，或者说线性空间中线性无关向量的个数，比如三维空间用（x,y,z）刻画物体的位置，四维时空坐标则用（x,y,z,t）表示等。
自由度则与具体的研究问题有关，但总的来说，自由度表示的是独立变量的个数。具体而言就是，如果一个问题中涉及到的总变量有N个，约束条件有M个，则自由度D=N-M。
维度和自由度可以有联系，也就是空间基中的几个变量（x,y,z…）本身就可以作为具体问题涉及到的变量而存在，比如考虑运动物体的演化过程；当然两者也可以没有关系，比如相图中的自由度（独立组分数）。
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