如何看待复旦数院转专业考试最后一题？ 第1页
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yuhang-liu-34 网友的相关建议:
这个问题应该没那么简单，应该要用一下Liouville's theorem。
这里给了Liouville定理的一个数分范围内的证明。
yu-yiren-62 网友的相关建议:
很清楚，这相当于要证明 存在，依函数极限的归结原理，这无非是说，对任意序列 ,只要 就有 存在且相等。
- 设若 是无理数，由于 也是无理数[1]，依定义即得 于是
- 设若 是有理数，则设 其中 于是有
可以证明， 若其不然，则 这是不可能的。[2]但 于是 于是有
再次提请注意， 是无理数，依逼近定理， 必然蕴含 [3]于是 从而
综上两方面，即证。
参考
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