牛顿力学对应的量子力学是什么？ 第1页
1
peiling0222 网友的相关建议:
有两种途径可以对应。
途径一：薛定谔方程+对易关系
在算符期望值公式 基础上、利用薛定谔方程和对易关系 ，在坐标表象下可以得到：
即期望值版本的牛二定律。
省略的一长串推导过程见：
途径二：海森堡绘景下的动力学方程
海森堡绘景下，态矢不变算符变。
一般算符的动力学方程为埃伦费斯特定理：
对于动量算符而言，算符不显含时间，因此：
利用引理1(后面证明 )：
直接得：
括号内第一项与坐标无关，因此：
即算符版本的牛二定律。
附：引理1的胡乱证明
将 作用在任意态矢 上：
坐标表象下：
于是：
由于以上关系对任意态矢 成立，于是：
但以上证明过程不是严格版本。
官方推荐的严格证明思路，是将 展开成 的幂级数，反复利用关系式：
据说也能很容易证出来，但我还没试出来。
这里所谓官方指的是樱井纯先生《摩登量子力学》第2版第84页。
1
相关话题
如果真的掉进黑洞，过程和看到的景象是《星际穿越》中所演的这样吗？晾一件刚洗的衣服，有可能计算出每滴水落地的时间间隔吗？
坐在凳子上转凳子会头晕，那刚好站在地球极点会不会被转的怀疑人生啊？为什么？
高光谱图像与照相机图像成像有什么区别?
之前那个疑似戴森球的消息现在怎么样了？
east装置里现在是否能发生氘氚聚变反应？
霍金走了，世界上还有其他同等地位的物理学家么？
为什么每个力都有一个与它大小相等、方向相反的反作用力？是和能量守恒有关吗？
左脚踩右脚被真的能飞起来么?
物理学本科毕业生就业窘境如何应对，怎样就业？
前一个讨论
这类题目怎么做呢？
下一个讨论
如何计算妹红的二重积分？
相关的话题
为什么悬索桥的跨越能力如此强？为什么普物和工科书在运用微积分时不严谨？
时钟为什么是向右边旋转？为什么不能逆时针旋转呢？
如果被执行枪决，可以用蛇皮走位来躲避吗？
几束光交叉时，是否会相互影响？
如果把人类所有物理规律，知识全部赋予一个编号 1，2，…，那么编号为 1 的应该是什么？
有没有可能出现一套新的理论或者公式推翻现有的物理学？比如推翻了相对论？
地球上的氦快要枯竭了吗？
cctv9超能人类大搜索里的超人都是怎么做到的？
你所在的物理学领域有哪些入门级的文献？
同步自转是普遍现象吗？
猫从高处落下，为什么总能四脚着地？
编程语言和牛顿定律哪一个对人类的意义更大？
魔法少女可以不学物理吗？
关于天文专业方面有没有什么劝退的话？（未来会遇到的困难）？
磁场到底是什么？卖保健品的说直磁到底是在瞎说，还是真的有？
半径为 2 的圆，其周长和面积相等吗？
近一个世纪以来基础物理是否没有进步？半导体工业是否会因此陷入停滞？
氢原子外层电子跃迁过程中，其能量是上能级还是下能级所对应能量？
一个音响以超音速向前运行并发出“多，来，咪”，在远处的人听到的是“咪，来，多”吗？
如何向高中生解释「薛定谔的猫」这个实验？
核聚变装置怎么承受1亿度的超高温？
现阶段人类世界所能制造出来的最具威力武器是什么？
地铁出口或者楼梯道口风特别大是因为狭管效应吗？
不锈钢水箱 堵漏？
拿着手枪从无限高度跳下去，当本身俯冲速度足够快时，向下开枪，是不是会把子弹落在身后?
如果一小球从无限高的高空下落，忽略空气阻力，那么小球的速度能否突破光速？
为什么能量、动量的方法解物理题往往会更简洁？
物理专业的学生如何看待机器学习和大数据这些方向呢？
不锈钢水箱 堵漏？