如何统一广义相对论和量子理论？ 第1页

这个问题也不是完全没法讨论。虽然现在没法把广义相对论和量子理论统一，但是我们依然可以讨论一些比较简单的问题，比如……树图阶的两粒子通过引力子相互作用的问题。我最近在研究极早期宇宙中两个普通粒子通过引力子散射产生两个暗物质粒子的问题，所以学习了一些相关的东西。我们可以由这些树图阶的东西来窥探到广义相对论的量子形式的冰山一角。这方面其实很难用普通人能听懂的话来说，但我也尽量写得通俗一些吧。

一、如何描述粒子间的相互作用？

统一广义相对论与量子理论，本质上就是要研究引力场的量子场论，所以首先我要给大家介绍一下什么叫量子场论。学过量子场论的朋友可以直接跳过这一部分。本小节的内容摘自以下两篇文章，里面有详细的关于量子场论的科普，如果读者只看本小节的内容觉得没看懂的话，可以点进这两篇文章看一看。

通俗地说，量子场论一种关于基本粒子的模型。在量子场论出现之前，人们用非相对论性的量子力学去研究微观粒子，这一理论认为微观粒子具有波粒二象性，我们用波函数去描述一个粒子的运动状态。然而，如果我们考虑高速运动的粒子，就不可避免地要将狭义相对论与量子力学相结合。这时就会发现，量子力学的形式无法与狭义相对论自洽地结合，理论会出现各种难以解决的疑难。因此，人们需要一种新的理解微观物质的方式——量子场论应运而生。

量子场论的基本思想可以分为以下几点：①我们可以把粒子的波函数理解为弥漫在时空中的“场”，认为所有物质都是各种各样的场。②场的能量动量是量子化的，就像阶梯一样，比如能量可以是0 1 2 3……但不能是1.3 2.5这样的。③场的能量动量每上升一个台阶就相当于时空中产生一个粒子，每下降一个台阶就相当于时空中湮灭一个粒子，场能量下降到最低的话就是一个粒子也没有的真空。也就是说，场比粒子更基本，真空是场的能量最低的基态，而粒子是场的更高能量的激发态。④粒子间的相互作用本质上就是粒子对应的场在相互作用，比如正负电子湮灭到两个光子，其实就是电子对应的费米场湮灭→光子对应的电磁场激发的过程。

在量子场论中，粒子系统由函数（拉氏量） 描述。其中 项描述自由粒子，包含了自由粒子的质量、动能等信息。 项描述粒子间的相互作用，它通常表现为三个或以上的场相乘在一起。从 的具体表达式可以画出系统相互作用的基本单元，由基本单元可以拼凑出粒子间相互作用的过程。

前面说的这些我估计大家肯定没看懂，所以我用一种通俗的方法把它表示出来，如图1所示。这是我前面文章1.3中的一幅图，它描述了一个包含西瓜和苹果的物理系统。可以看到这个水果场论的拉氏量中包含自由苹果项、自由西瓜项以及西瓜苹果相互作用项。由西瓜苹果相互作用项可以画出它们相互作用的基本单元，从这个基本单元出发可以拼凑出西瓜和苹果的所有相互作用过程。量子场论不过是把图中的各种水果换成了各种粒子的场 、 、 、 而已。比如描述粒子间电磁相互作用的量子电动力学QED，它的相互作用拉氏量 ，可以看到两个费米场 和一个电磁场 乘在了一起。由此，可以画出这个相互作用顶点的费曼图，并拼凑出任何电磁相互作用过程，如图2所示。

二、引力场作为一个量子场

上一小节写了这么多，就是为了让读者明白拉氏量 可以描述包含微观粒子的物理系统，粒子间的相互作用由 描述。现在我们正式进入引力场的探讨，看看如何用量子场论的模式去刻画广义相对论。这部分参考A. Zee: Quantum Field Theory in a Nutshell 第8.1节。

在广义相对论中，引力场由Einstein-Hilbert作用量描述：

其中 是引力常数， 和时空度规有关， 是曲率标量。作用量 这个东西是拉氏量 的时空积分，二者是等价的。

时空度规 描述时空的几何形状，在弱引力场情形下它可以分解为两部分：平直时空+对平直时空的偏离，即 。让我们对偏离部分 做幂级数展开，并将曲率标量 替换为对 的两个偏导数运算，这样一来Einstein-Hilbert作用量就可以写作：

可以看到这个作用量，或者说拉氏量，描述了一个二阶张量场 。这个 场的激发态可以看作是自旋2的引力子。也就是说，我们之前做的分解 ，实际上是把弯曲时空处理成了一个平直空间+引力子。这样一来，我们就把引力场看成了一个量子场，可以借助第一小节的方法对其进行讨论。

现在来详细解读一下这个作用量。第一项 和图1的水果场论是一样的，描述了引力子的动能。不过，和水果场论不同的是，这个引力场作用量没有 项，这意味着引力子的质量为0。作用量第二项往后都是三个以上的 场乘在一起，相当于上一小节说的 项，它们表示引力子的自相互作用。这里就可以看出引力场和电磁场不同之处了，因为电磁场的激发态——光子，是没有自相互作用的，两个光子如果想相互作用就必须要借助一个费米子来进行。不过，引力子有自相互作用这一点倒是和胶子很像，胶子是传递夸克间强相互作用的粒子，量子色动力学（QCD）允许它们有自相互作用。

三、物质粒子间的引力作用

上一小节只讨论了纯引力场，没有引入物质粒子，现在我们讨论物质间万有引力的微观图像。物质场与引力场相互作用的拉氏量可以写作：

其中 就是前面说的引力子， 是物质场的能动张量。一般来说，物质场 的能动张量 ，所以这个拉氏量相当于引力子和两个物质粒子耦合在一起。也就是说，物质间引力相互作用的基本单元如图4(a)所示，可以由它拼凑出两粒子通过交换引力子相互作用的过程，如图4(b)所示。这就是物质间引力的微观图像。

我现在正在做的研究就是计算一个类似图4(b)的费曼图，只不过这是一个t道过程，而我要计算的是普通粒子通过引力子湮灭到暗物质粒子的s道散射过程。这周末大概就能算完（必须算完，因为周一组会我要讲这个_(:з)∠)_），算完之后我大概会写一篇专栏文章来进行总结，到时候大家可以关注一下。

先说这么多吧，我也写累了，，，周末我看如果阅读量点赞收藏多的话，我就再写一些。另外，虽然这篇回答介绍了如何用量子场论的语言描写广义相对论，但这并不是真正的量子引力理论。本文只是给出来了一个粗糙的物理图像，真正的量子引力理论比这复杂很多很多，我也没有接触过，咱们等大佬过来解答吧。

不需要，我已经几乎两年没用过有线充电了。

把常用场合都部署好无线充电以后，真的不用操心换手机换充电器之类的事情。

其实很简单的一个问题：取消耳机口之后，各位是改用L口耳机C口耳机，还是改用无线耳机？我曾经以为会普及L口或者C口耳机，然而现实就是无线耳机开始普及。

无线充电座普及之后，由于它没有插拔，所以她的寿命其实远比手机要长。

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所以，如果你没有无线充，强烈建议你尝试无线充。