先说答案,这种牌学名叫做「长牌」,你们家乡的说法应该是「游牌」。
长牌和麻将都是从明末清初的「三十色纸牌」发展而来,属于纸牌游戏的分支。之所以叫「三十色纸牌」,是因为明末清初时,纸牌发展成为「万、索、筒」三门花色,每门 10 张牌,总共 30 张牌。明末清初使用三十色纸牌玩的游戏中,比较有名的包括「游湖」、「混江」、「十湖」、「默和」、「碰和」这几种。
最晚出现的「碰和」游戏使用 4 副纸牌来玩,也就是 120 张牌。清朝末年,有人用骨牌代替纸牌,再加入「东、南、西、北」各 4 张风牌,使用总共 136 张骨牌来玩「碰和」,这便是麻将的由来。事实上直到民国初年,还有很多人管麻将叫「碰和」。
而那些依然使用纸牌的游戏玩法,在今天统称为「长牌」。各地的长牌游戏是由各种不同的三十色纸牌游戏发展而来,所以叫法不一。你家乡这个长牌游戏的名称,大概就是从「游湖」来的。
关于纸牌游戏的演变史,可以参考我之前的回答: