不可压缩流速度散度为什么是0？ 第1页
1
Revue-Starlight 网友的相关建议:
首先，我们有传输定理：
(Transport Theorem) 设 是 光滑的，同时假设速度场 定义的流映射 也是 的，则
证明：作代换 ，有
所谓不可压(incompressible)，意思就是(流映射保持)体积不变嘛. 令 ，就有
(Incompressibility) 速度场 不可压，当且仅当散度为0，i.e.
证明：由于流映射 是体积不变的，令，对任意的 和开集 有
另一方面，流映射是微分同胚，所以对任意的开集 ，都有 ，从而
1
相关话题
数学上激波和稀疏波的区别是什么？下雨的时候，跑与不跑落在身上的雨点是一样多的吗？为什么？
如何计算从喷头中喷出水雾落地后的分布情况（包括洒水半径、水量等）？
对着一摊剧毒药物撒尿，毒药会不会顺着尿柱溶解进我的身体将我毒死？
跳到水里能躲子弹么？
抽水马桶大便时屁股被溅到水，是抬高屁股溅的水会少点还是压低屁股溅的水少点？
抽水马桶大便时屁股被溅到水，是抬高屁股溅的水会少点还是压低屁股溅的水少点？
鱼尾的推进原理是什么？
当大小不一的颗粒放在同一个容器里的时候，如果大颗粒密度大于小颗粒，还会是小颗粒沉下去吗？
N-S 方程可以描述湍流吗？
前一个讨论
这个实变函数题怎么分析）？
相关的话题
不可压缩流速度散度为什么是0？石油是牛顿流体吗？
双中子星并合在不同阶段的主导物理过程是什么？有什么观测特征？
想往航空航天领域创业，请问各位大大有什么看法？
抽水马桶大便时屁股被溅到水，是抬高屁股溅的水会少点还是压低屁股溅的水少点？
不可压缩流速度散度为什么是0？
为什么船舶的造型直观上不符合减少阻力的设计？
风扇有几片扇叶怎么设计的，家电风扇三片，排风扇 5-8 片，抽油烟机十几片，涡扇几十片？
极端个体的情况下，人类能否在借助无动力工具的前提下飞行？
为什么建筑物内供水排水的管道都是圆形的而通风管道却是方形的？
为什么声波的传播速度与振动的频率响度无关？
为什么恒河/印度河入海口的大陆架上有条很深的沟？
平面上溅落的液体是否服从什么空间分布？
力学好的人到底有多恐怖？
为什么获得诺贝尔奖的没有力学家？
一瓶水在深海会爆吗？如果会，不盖瓶盖它就不爆了吗？
扔硬币怎么样扔的最远？
冲蹲式厕所时，最后一条屎总是很难冲走，怎么解决？
将全地球的水铺在一个无限大的平面上，面积会有多大？
苏炳添把头发剃光可以快多少？
对于某些特殊介质下的声速，我们需要考虑相对论效应吗？对于频率很高的声波，需要考虑量子效应吗？
为什么建筑物内供水排水的管道都是圆形的而通风管道却是方形的？
为什么船舶的造型直观上不符合减少阻力的设计？
对流和扩散有什么区别？
想往航空航天领域创业，请问各位大大有什么看法？
车内悬空的蚊子，为什么跟得上车速？
流体力学中为什么要引入涡量？
为什么恒河/印度河入海口的大陆架上有条很深的沟？
一水龙头在高空拧开，垂直下落，水流最细可达多少？
不可压缩流速度散度为什么是0？