为什么光子没有质量，还可以被黑洞吸引？ 第1页

反对一下前面物理所的回答。E=mc²的E通常是指系统洛伦兹不变的静能，对单光子来说，无法找到一个洛伦兹不变的能量，所以必须认为它的静能是0，即m=0。当然，你可以自己提出一个定义，将E=mc²的E扩张解释为系统的总能量而不仅是静能，这样的确可以定义出一个运动质量的概念。但是，这个概念有很多弊端。第一，运动质量不是洛伦兹不变的，这样一来同一个东西在不同的参考系下就会拥有不同的运动质量，使得“质量”这一概念不再能用于描述物体本身的性质。第二，如果光子有质量的话会带来一个纵向mode，直接就破坏了U(1)的规范对称性。当然，其实我们知道这里的运动质量其实是光的两个横向mode的能量除以c²，和纵向mode无关，但从这里也可以看出给光子引入运动质量这种做法很容易会造成初学者的误解。

所以，运动质量完全是一个不好的概念，现在的科研和教学中也早就不用这种概念了。想要解释光子对引力的响应直接用光子的能动张量就好了，毕竟爱因斯坦场方程没要求有质量才能参与引力，有能量动量就行。从引力的作用量也可以看出，度规张量和能动张量有个耦合，因此光子没有质量也可以名正言顺地参与引力（你甚至可以从微扰量子引力出发去计算两个光子间的树图阶引力作用）。

感谢评论区大家的讨论，我们虚心接受大家的批评和指正~

接下来回答问题。想要理解推导光子为何会落入黑洞，可以有几层不同的理解：

一、

其实从经典物理里面也能理解零质量的物体为何经过大质量天体时路径会发生偏折。

只要我们不纠结这里的零质量是真的 0，还是接近零的无限小。毕竟根据万有引力公式和牛顿第二定律，粒子本身的质量项在两侧是正好消掉了的（我们这里当然就继续默认引力质量和惯性质量相等了，毕竟验证引力质量和惯性质量相等的单摆实验牛顿就做过）。

所以运动的轨迹仍旧是圆锥曲线中的一种，该弯还是要弯，和粒子的质量没有关系。

Soares, D.S.L. (2009) ‘Newtonian gravitational deflection of light revisited’, arXiv:physics/0508030 [Preprint]. Available at: http://arxiv.org/abs/physics/0508030 (Accessed: 22 March 2022).

二、

在牛顿引力的框架里，光子的质量为 0，自然万有引力为 0，怎么经过天体以后还会偏折呢？其实根据广义相对论中的等效原理，引力场和加速度等价——把一个人放在密闭电梯里，他其实无法分辨自己是因为处在地球表面受到重力，亦或是在外太空中因为匀加速运动才能踩在地板上。所以在没有引力的时候，光线不应该偏折；在有引力的情况下，引力场等效于一个反向加速的参考系，自然光线发生了偏折。

三、

借助广义相对论的场方程计算大质量天体周围时空如何弯曲。虽然光子没有质量，但我们同样可以利用变分原理构造作用量，推导得到此时时空流形上的测地线就是短程线，这并不是直线。光会沿着路程最短的路线传播，自然光线会被弯曲，或者有可能落入黑洞了。这部分详细内容可翻阅任何广义相对论讲义。

广义相对论的最终计算也证明了上面两种理解都不完全正确，实际体系里光子经过大质量天体偏转角度的大小会比上面的计算更大一些（在小角度情况下是上面计算结果的两倍）。

形象地来说，黑洞的存在弯曲了其周围的时空，使得黑洞附近的所有物体都有向着黑洞运动的趋势。

这就好比在一个橡皮膜上放一个小球，小球使得橡皮膜上产生了一个凹陷，这个凹陷促使橡皮膜上的其他小球掉落到这个凹陷之中。并且越靠近中心的地方越难以逃出。对于黑洞也是如此，黑洞扭曲了时空，这种扭曲的时空“指挥”光子应该如何运动，这就形成了我们看到的黑洞对于光子的引力。

问题所描述的物理世界中，黑洞就像太阳一样，光子就像地球一样，光子受引力黑洞引力束缚绕着黑洞转圈，就像地球绕着太阳转圈一样。

如果按照“物理”的世界观去理解这个问题，那么提问者根据过去观察的现象总结出了牛顿力学和万有引力，并且将此推广到黑洞和光子上面，得出了光子质量为0，因此不受万有引力作用，不会被黑洞影响的推断，得出了和观测结果矛盾的结论。

物理量是为了描述所观察到的现象所总结的参数。在合理范围内可以做推广。“光子的静止质量为0”中的质量是从量子力学推出的。这里的质量是联系粒子能量和粒子动量关系的参数，可以被称为“能动量质量”，或者“运动学质量”。一般来说，运动学质量和引力质量是相等的。但是这并不意味着所有情况下都可以如此推广。

当实验观察到不能推广时，我们就需要修改理论。

我们还希望在得出实验结果之前能提前知道什么时候可以推广。牛顿的万有引力只对宏观低速对象有效，光子是微观高速对象。一般来说，关于宏观物体的理论不能轻易推广到微观物体。

一个形象的理解此问题的途径是借助“空间弯曲”的概念。想象将这个世界栅格化，你可以看到许多垂直交叉的绿色细线，把这个世界分成一个一个的格子。光永远走直线，也就是说光永远只能沿着这些绿色的细线来走。需要的时候可以旋转它们。

在黑洞附近，这些细线被弯曲了，甚至形成了螺旋线，但是光子还是沿着这些细线走，因此看上去就好像光子被吸引了了并且绕着黑洞旋转。

这个“栅格化”模型中没有“引力”的概念，也不需要用到F=ma。光子不受力，走“匀速直线”运动，只是直线本身被弯曲了。如果将弯曲的空间映射到平直空间，我们可以用平直空间的理论去研究光子的运动学规律，然后再映射回去。

这可以推广到宏观物体—地球一直在做“匀速直线运动”，只是空间被太阳弯曲了而已。

如果你学过广义相对论，这里的“直线”就是测地线。