面积的定义,题主知不知道?下面已经有答主给出了定义,不过题主大概还没有学过测度论,所以就不多说。
我可以告诉你的是,数学中所有看起来是直观的东西最后都需要严格的界定与证明,包括你所说的长乘宽,而证明用到的知识可能远远超出这个概念本身。