如何快速判断一个数可被 7 整除？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
分析
设自然数 ，则
又因为
代入原式
反复使用此技巧，得
例 1
于是判断 可以被 整除，事实上
这个方法反复迭代，可以将 降至小数位为止。当然还可以对 继续模 ，比如当 为四位数，因为
所以有
例 2
实际上
继续该思路，那如何判别被 整除的特征呢？
设自然数 ，由二项式展开
于是
则
这就得到我们所熟知的“奇数位之和与偶数位之和的差是否被 整除”的被 整除的判别依据。
1
相关话题
中国古代数学形成以计算见长，以解决实际问题为特点的数学理论体系，那为何现代却更重是理论?你数学考过的最低分是多少分？
从对数学的贡献上来讲，丘成桐有多厉害？
数学界有哪些通俗易懂的 open problem？
如何直观地解释「紧致性」？
是什么让你对数学或物理感兴趣的？
在高中，数学不好的人物理一定也不好吗？
“哥德巴赫猜想”的主要研究方法有哪些？
请问这道无穷级数题有什么巧妙的解法?
极坐标下，形如 r = (sin(kθ)/sin((n + k)θ)) l 的曲线如何判断形状？
前一个讨论
知道三个点的坐标，如何求过这三点的圆的方程？
下一个讨论
有哪些神奇的级数求和？
相关的话题
学数学学到自卑怎么办？如何估计如下的无穷积分不等式？
如何证明下面的整除关系成立？
有哪些比较好的数学建模的评价模型？
请问2^2^2^2+3^3^3^3是否为素数呢？
学习数学，意义何在？
为什么度量空间中聚点等同于极限点？
C#为何属性和取值相同的dynamic对象的GetHashCode()相同，直接比较两者却又不同？？
从数学原理上说一说，葛立恒数、tree(3) 等数为什么那么大？
求教一道代数证明题如何做？
将一部分复变函数、傅里叶变换加入高考数学，一部分哈密顿力学拉格朗日变分法加入高考物理，大家是否赞同？
怎样用非数学语言讲解贝叶斯定理（Bayes's theorem）？
数学各领域的巨著或者非常深入的教材是什么？
如何求圆周上随机 n 点构成的 n 边凸包的平均面积？
一维布朗运动的最大回撤的概率密度分布有没有解析解？
怎样计算圆内任意两点间距离的期望值？
请问是质数更多还是合数更多还是一样多？
最后放弃研究数学的人，是对数学失去兴趣了，还是找不到教职被迫放弃了？
如何评价上海交通大学数学系不提供就业辅导&要学生走纯数学之路？
如何看待π这个无理数？
一个有n条边的简单图最多有几个三角形?
有没有可能现实中1+1不等于2？
如何看待山东大学泰山学堂数学取向要做大量的大物实验？
为什么在数轴上随便取一个点，一定取到的是无理数？
圆的半径为 1，求其内接正五边形边长？
数学中有哪些明明是暴力破解还给人美感的证明？
2+2为什么等于4而不是22，加号的本质是什么？
从事基础科学研究，前景很惨淡吗？
n! 是否是一个完全平方数？
Exotic R^4是不是和米尔诺怪球的道理一样，Exotic R^4可以形变为R^4，但形变不光滑？