洛必达法则为什么会存在失效的情况？ 第1页
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洛必达的适用范围想要搞清楚，就要从它的条件以及证明说起——
铺垫
分子分母
- 在 某邻域内可导；
- 该点取值皆为 ；
- 导数之比在该点存在极限.
于是才能确保等号每一步有意义
可导，并且导数之比极限存在，实际上是非常强的条件，可以构造许多不可导，但仍然存在极限的例子。
这一情况只要做出适当转化，就能回归到前一种情况。事实上，可以推广至分子不必为
反例
在无穷远点处的可微性，不容易被人们所察觉，这也是构造反例的精髓所在，就像楼上举的反例
如果将其在 处的性态转化为在 点的性态
这个时候真相就露出水面——极限函数在 点是振荡型不连续点，讨论其可微性是不现实的，所以洛必达失效。
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