为什么考试很多人不及格时，老师会将学生的实际分数开根号再乘 10 让大家及格？这个算法是怎样来的？ 第1页
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fermat 网友的相关建议:
把一个区间连续单调地映射到同一区间，有一个普遍方法，就是图像处理中的 校正
(Gamma correction)。考虑函数 , 对任意 , 有 且 在 区间内连续单调。通过调节值的大小，可以调节函数在区间内上升的缓急。
如果映射的区间不是 怎么办呢，如一般分数的值是 , 此时只需要用一个线性变化把值先转换到 之间，用 变换处理一遍，再用先前的线性变换的逆变换回到相同区间。对于分数 映射到新的分数 .
整理好得
.
这是一个 的伽马校正。
为什么选 ? 因为开根号是一个简单的操作，就算在没有计算器的时代还可以手动演算，如果是 那就远没如此容易了。现在有计算器了，这里不需要太过拘泥，假如你当老师，想让 48 分以上的同学都及格，而不是 36 分以上，那只要求解 即可。
如果满分不是 100， 而是 120 或者 150 呢，也只需要把上式的 100 替换成实际分数即可。
bergeranthus 网友的相关建议:
调分函数要满足以下几个条件：
1. 严格递增。
2. 上凸。
3. 零分和满分为不动点。
根号乘十就是这种函数中比较简单的一个。
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