为什么考试很多人不及格时，老师会将学生的实际分数开根号再乘 10 让大家及格？这个算法是怎样来的？ 第1页
1
fermat 网友的相关建议:
把一个区间连续单调地映射到同一区间，有一个普遍方法，就是图像处理中的 校正
(Gamma correction)。考虑函数 , 对任意 , 有 且 在 区间内连续单调。通过调节值的大小，可以调节函数在区间内上升的缓急。
如果映射的区间不是 怎么办呢，如一般分数的值是 , 此时只需要用一个线性变化把值先转换到 之间，用 变换处理一遍，再用先前的线性变换的逆变换回到相同区间。对于分数 映射到新的分数 .
整理好得
.
这是一个 的伽马校正。
为什么选 ? 因为开根号是一个简单的操作，就算在没有计算器的时代还可以手动演算，如果是 那就远没如此容易了。现在有计算器了，这里不需要太过拘泥，假如你当老师，想让 48 分以上的同学都及格，而不是 36 分以上，那只要求解 即可。
如果满分不是 100， 而是 120 或者 150 呢，也只需要把上式的 100 替换成实际分数即可。
bergeranthus 网友的相关建议:
调分函数要满足以下几个条件：
1. 严格递增。
2. 上凸。
3. 零分和满分为不动点。
根号乘十就是这种函数中比较简单的一个。
1
相关话题
我看到微博上的欧美奇幻风地名翻译，就想请教【常州】能怎么翻译？可不可以请大家分享一下所谓的“扮猪吃老虎”或“真人不露相”的故事？
世界上有哪些制作或食用逻辑远远超越一般常规的食物？
历史上有哪些名字很野鸡实际上却很厉害的人物？
智取生辰纲里杨志他们买酒解暑气，不会越喝越热么，喝酒解暑有没有科学道理？
有什么很萌的冷知识？
为什么方便面是波浪形的？
为什么中国古代颜料成分一般为无机物且大多具有毒性，而西方颜料多为人工合成的有机物？
全麻是种怎样的体验？
从 Windows 95 开始一直在 shell32.dll 中存在的一个大树图标是出自哪里？
前一个讨论
不同编程语言的程序员之间有鄙视链么？
相关的话题
你知道哪些反常识的知识？有多少人认为西施是卖豆腐的？
一直以为自己是直男，现在怀疑自己怎么办？
装满的硬盘中是 1 多还 0 多？
物理学中有哪些不可思议（违背直觉）的事实？
历史上有哪些开始被认为是吃亏，后来却是占了大便宜的事情？
有哪些「长期被忽视，但也很精彩」的世界第二？
月食期间能不能进食?
大量中国公民去几内亚比绍做什么？
有什么关于山西的冷知识？
为什么世界级游泳比赛里几乎没有黑人？
关于明朝有哪些有趣的冷知识？
有哪些词语神奇的自带笑点？
「一周休息两天」，这种制度是怎么确立的？
有哪些笑话只有具备了一定的生物学知识才能听懂？
我看到微博上的欧美奇幻风地名翻译，就想请教【常州】能怎么翻译？
为什么英国殖民造就了富裕国家，而西班牙殖民南美却没有？
如何评价清华附中校长王殿军叫停女儿奥数？
世界上有哪些失败的大型科研项目？
有什么关于印度的冷知识？
有哪些奇奇怪怪的知识刷新了你的认知？
红护为什么叫红护？
历史上有哪些名字很野鸡实际上却很厉害的人物？
建国后动物不准成精这个哏是怎么来的？
有什么价格很昂贵、却没多少技术含量的东西？
全世界人口同时放屁会发生什么连锁反应？
大卡车、货车、水泥车所带来的安全问题是不是就无解了？国外是怎么解决这个问题的？
不同种类的鲨鱼各有什么性格特点？
现代战争历史上有哪些谋略上让人拍案叫绝的战例？
有什么关于火车或者铁路的冷知识？