为什么考试很多人不及格时，老师会将学生的实际分数开根号再乘 10 让大家及格？这个算法是怎样来的？ 第1页
1
fermat 网友的相关建议:
把一个区间连续单调地映射到同一区间，有一个普遍方法，就是图像处理中的 校正
(Gamma correction)。考虑函数 , 对任意 , 有 且 在 区间内连续单调。通过调节值的大小，可以调节函数在区间内上升的缓急。
如果映射的区间不是 怎么办呢，如一般分数的值是 , 此时只需要用一个线性变化把值先转换到 之间，用 变换处理一遍，再用先前的线性变换的逆变换回到相同区间。对于分数 映射到新的分数 .
整理好得
.
这是一个 的伽马校正。
为什么选 ? 因为开根号是一个简单的操作，就算在没有计算器的时代还可以手动演算，如果是 那就远没如此容易了。现在有计算器了，这里不需要太过拘泥，假如你当老师，想让 48 分以上的同学都及格，而不是 36 分以上，那只要求解 即可。
如果满分不是 100， 而是 120 或者 150 呢，也只需要把上式的 100 替换成实际分数即可。
bergeranthus 网友的相关建议:
调分函数要满足以下几个条件：
1. 严格递增。
2. 上凸。
3. 零分和满分为不动点。
根号乘十就是这种函数中比较简单的一个。
1
相关话题
为什么说两条腿的就应该跑不过四条腿的，有科学根据吗？除军事外，二战中有哪些鲜为人知的事情？
抽水马桶大便时屁股被溅到水，是抬高屁股溅的水会少点还是压低屁股溅的水少点？
网上流传的「生男生女示意表」是真的吗？
在军事管理区门口站岗的士兵，站岗的时候都在想什么？
装满的硬盘中是 1 多还 0 多？
牛奶可以解辣的原理是什么？
电灯泡吞入口中能不能自己取出来？为什么？
全国范围内出现频率高的街道名都有哪些？
有哪些关于民航的冷知识？
前一个讨论
不同编程语言的程序员之间有鄙视链么？
相关的话题
有哪些关于长沙的冷知识？月食期间能不能进食?
哪些看上去很先进的事物其实早就发明了？
为什么电饭煲没有开关？
订书机下座相距大的槽位是干什么用的？
中西方古代的烂画，业余涂鸦都去哪里了？
如何看待中北大学大二学生补考作弊被抓后坠亡一事？暴露了哪些问题？
播报新闻时，主持人身后是一群工作人员在活动，这是从什么时候开始有的？
动物交配中有哪些不可思议的事实？
为什么《新闻联播》结束后总有播音员在收拾稿子的片段？
数学差的关键原因是缺乏抽象思维还是逻辑性弱？
有哪些细思恐极的冷知识？
有什么关于知乎的冷知识？
有哪些关于河北的冷知识？
吃一小勺固态金属氢会怎样？
广播体操真的能强身健体吗?
《西游记》里有哪些可悲的细节？
「55 度水杯」利用的是什么物理原理？
世界上有哪些人、哪些事让你觉得不可思议？
不同语种中的不同姓名却出于同一来源是普遍现象吗？
带了与考试无关的纸条进考场算作弊吗？
电灯泡吞入口中能不能自己取出来？为什么？
你见过外表和内在反差最大的人是谁？
有哪些看似出现得晚，实则早已存在的事物？
一个人在室内时和两个人在室内时空调的用电量有区别吗？
有哪些 19 世纪出现的科技，到今天还在使用？
东北冬天有多冷？
为什么生食昆虫时把头拧掉，剩下的就都可以吃了？
为什么看热的地方周围会模糊？
江河源头为什么会一直出水？