百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



怎样求贝叶斯估计的先验分布? 第1页

  

user avatar   sijichun 网友的相关建议: 
      

取先验的套路有很多,比较常见的有:

1、扁平先验(flat prior)。所谓的扁平先验其实就是用一个“均匀分布”做先验。如果参数空间的support是有限的,那直接用扁平先验就可以了;但是如果参数空间的support是无限的,比如(0,∞),那么就不存在这上面的均匀分布了。由于均匀分布的密度函数是一个常数,在计算后验时分子分母可以约掉,所以当support有无穷大时,直接不要先验,就是一个扁平先验了。

但是注意扁平先验是一个非正常先验improper prior),也就是说这个先验根本不是一个密度函数(积分积起来不等于1)。使用非正常先验一般情况下没什么大问题,但是有的时候可能会导致后验分布也是非正常的,那就需要额外注意了。比如下面这个问题,可以看作是先验分布选取了非正常先验而导致的问题:

2、Jeffreys先验。Jeffreys先验和扁平先验一样,都是为了尽量让先验的选取“不提供任何信息”,即non-informative prior。但是扁平先验看似使用了均匀分布从而不提供任何信息,但是实际上还是提供了某些信息的。比如,如果 ,那么如果选取 的先验为扁平先验,如果重新参数化,令 的取值范围为R,显然不是扁平的。

解决方法就是Jeffreys先验:

此外还有基于Kullback-Leiber信息的参照先验(reference prior),思路是尽量使得Kullback-Leiber散度变大,从而使得先验尽量不提供任何信息。

3、共轭先验

共轭先验一般需要我们提供主观信息,不过共轭先验所计算出的后验分布由于具有比较简单的形式,所以非常容易进行分析和计算。




  

相关话题

  对局AlphaGo,我完全随机落子,无数盘中能否赢一盘? 
  你遇到过哪些让你拍案叫绝的巧合? 
  概率论中,为什么XY独立,X²Y²也独立? 
  概率(Probability)的本质是什么? 
  当前政治科学界是如何看待统计学和计量经济学的? 
  如何通俗地理解概率论中的「极大似然估计法」? 
  网传清华大学电子系2020春 《概率论与随机过程1》 几乎高达30%的挂科情况,反映出什么现象? 
  计量经济学所谈论的「因果」是什么意思? 
  有关回归分析的经典书籍,最好是翻译外文的书籍? 
  卡方检验中,根据显著性水平计算临界值时,直接用α还是用α/2? 

前一个讨论
如何吐槽英国的名校?
下一个讨论
可以分享一下你自己写的诗吗?





© 2025-04-26 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-04-26 - tinynew.org. 保留所有权利