游戏只有一个玩家，有 1~9 九张牌，掷俩骰子并设点数之和为 n，此时（详见描述）……？第1页

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谢邀.

我将题主的问题编辑、整理了一下，希望符合出题人的原意：

问：

整个游戏只有一位玩家，有 1~9 九张牌，掷俩骰子并设点数之和为 n，此时有两种出牌的策略: 一是出点数为 n 的牌；二是出两张点数之和为 n 的牌. 将九张牌全部打出算赢，求赢的概率？

例：

假设投掷俩骰子点数为：2，5；
求和 2+5=7；
有两种出牌的策略：

出 7
或出（1，6）；或出（2，5）；或出（3，4）

PS：此题隐含游戏输了的情况，即当所掷点数之和，没有对应的出牌策略，即判定为输：

例：

假设投掷俩骰子点数为：2，5，而当前的手牌只有 8、9 ，判定为输.

答：

既然题主选择的话题标签中有“程序员”，那么我用程序回答算是正中下怀吧，以下使用的是 R 语言：

这是进行一次完整游戏的策略序列，可以玩玩，

       game0<-function(n=9) {     l<-n     poker<-0:n     while(l>0)     {         a<-ceiling(runif(2,0,6))         toss<-data.frame(a[1],a[2],fix.empty.names = FALSE)         row.names(toss)='toss'         print(toss)    #投掷两枚骰子          a=sum(a)         option<-c()         for(i in poker)    #生成出牌策略全空间         {             if(is.element(a-i,poker)&i!=a-i)option<-c(option,i)         }         m<-length(option)         if(m==0)return(list('Remainder Pokers'=poker[-1]))          b<-ceiling(runif(1,0,m))    #随机选择策略         op<-option[b]         if(op==0)op=a         card<-data.frame(op,a-op,fix.empty.names = FALSE)         row.names(card)='card'         print(card)    #出牌                  c=which(poker==op)         poker<-poker[-c]         l<-l-1         if(op!=a)         {             d=which(poker==(a-op))             poker<-poker[-d]             l<-l-1         }     }     return(list('Remainder Pokers'=NULL)) }

某次运行结果——

       > game0()          toss 5 4          card 6 3          toss 5 3          card 7 1          toss 6 1          card 5 2          toss 5 4          card 9 0          toss 3 3 $`Remainder Pokers` [1] 4 8

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(在线测试代码的排版一般，并且有些命令不识别，但是不影响输出结果)

接下来回答胜率问题：

       game<-function(n=9) {     l<-n     poker<-0:n     while(l>0)     {         a<-ceiling(runif(2,0,6))         a=sum(a)         option<-c()         for(i in poker)         {             if(is.element(a-i,poker)&i!=a-i)option<-c(option,i)         }         m<-length(option)         if(m==0)return(length(poker[-1]))    #输出剩余牌数         b<-ceiling(runif(1,0,m))         op<-option[b]         if(op==0)op=a                  c=which(poker==op)         poker<-poker[-c]         l<-l-1         if(op!=a)         {             d=which(poker==(a-op))             poker<-poker[-d]             l<-l-1         }     }     return(0)    #否则牌全部出完，胜！ }  test<-function(n)    #进行 n 次实验，输出胜率（频率） {     win<-0     for(i in 1:n)if(game()==0)win<-win+1     win/n     win<-data.frame('Winning Percentage'=win/n)     row.names(win)=''     print(win) }

某次运行结果：

       > test(1000000)  Winning.Percentage             0.02571

胜率约为 2.6%

可以试试——

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