华北,华南这个词语出现的很晚,实际上是近代西洋人发明的,是north china和south china的翻译,至于这里的china,实际上是china proper,也就是中华本部,仅仅是指内地十八省汉地,不包含当时为少民集聚区的满洲(东北),蒙古,新疆,青海,西藏五个边疆板块。
当时华北,华南只是西方人一种模糊的叫法,范围没有明确界定,例如,当时有英国人办的《北华捷报》和《南华早报》(没有颠倒单词顺序的直译)报纸,后者在香港,还比较符合今天华南的一般定义,但是前者居然是在上海,而非通常我们认为的京津。
进入民国后,华北,华南的提法也渐渐为国人接受。不过,中国传统虽然没有这两个词,但是基本的南北之分是有的,所以,上海划到华北显然十分牵强。因此,后面华中一词也逐渐开始加入使用,用来指代上海所在的长江流域,而华北,华南则分别指向黄河流域和珠江流域。
1927年后南京政府的官方行政大区,就大致使用这种概念,将旧汉地十八省划为这三个大区,华北为冀鲁豫晋陕甘六省,华中为苏浙皖赣湘鄂川七省,华南为闽粤桂滇贵五省,另外设置东北,塞北,西部三个大区对应边疆五板块。
不过,这种设置有个问题,就是东西太长。这是因为西方人看中国,总是从东部沿海口岸进入,所以他们对东西向的长度之大,腹地之广体会不深,因此只是简单分南北。所以在此基础上,近代也有西北,西南的非正式提法,将陕甘晋,云贵川桂等从华北,华中华南中剥离出来。
但无论是否剥离,今天华北平原位于冀鲁豫大部以及苏皖北部的位置,都是符合当时“华北”这个词的含义的,其不可能划到华中去。因为华北平原的北端就大致是汉地的北界。如果华北平原被称为华中平原,那么华北,也就是汉地北部,是个不存在的东西了。
1949年后,华北,华南,华中的用法在新大区划分中继续使用,但可能是受到不刻意强调地域差别,五湖四海一家的意识形态影响,新大区划分模糊了汉地内部,汉地边疆的文化差异,华北实际延伸到了蒙古板块,把内蒙也纳入了,于是,华北的北界就突破了汉地北界,实际上是整个国家的北界了。
这大概就是为什么题主要觉得华北平原可以叫华中平原的原因,因为它确实位于华北新大区偏南部的位置。不过,新中国的华中大区已经另有所指,专门指代长江中游的湖南湖北两省以及河南,因此,这里也就无法再称呼为华中平原了。