为什么下雪时候唯独窨井盖上没雪？第1页

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有三个原因：

1、对流传热效率很高；

2、管井内存在压差产生的气流；

3、水的相变热作出了不小的贡献。

首先，跟空气对流传热相比，土壤的导热能力实在是太差了，以至于“冰冻三尺非一日之寒”。

对于题主提到的南京，冻土深度不超过0.3米，而窨井深度要比这大得多。窨井直径大约700mm-800mm，已经足够在井内形成对流，空气会很容易将深处的热量（地层储藏的、水电管线携带和释放的热量等）带到表面。

而铸铁井盖的热导率也是相当出色。

其次，绝大多数管井不是个个孤立的竖井，而是个庞大的管网系统——没找到合适的示意图，姑且拿“德国下水道”先凑个数。

遍布不同区域的井口气压通常有差异，于是空气就会在内部流动。当井内压强高于外部的时候，来自较深处的暖空气会带来丰富的热量。

第三，很多管井内并非足够干燥，空气中的水蒸气很容易在冰冷的铸铁井盖底部凝结，释放热量，然后滴落或沿井壁落回井内。

被水蒸气烫过的小伙伴都知道，水蒸气液化释放的热量是相当可观的，足以融化井盖上方不太厚的积雪。

当然，倒也不是所有的井盖上都不会积雪。如果雪比较大，井内空气干燥且流通不畅，也是会有积雪的。

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解决这个疑惑，我们可以从两个方面入手，即热源和中间介质的导热性能。

首先城市井盖下掩埋着用途不同的管道，包括但不限于生活废水和雨水、工业和居民用水、供暖用水、光缆等。去除热源温度极低情况后，可以将地下h₂=5 米管道热源划分为常温特性（15℃左右）和高温特性（>50℃）。高温好理解，但为什么其他的热源一定是15℃呢？可以做这样的理解，地下五米处的温度常年保持在T₂=15℃左右，可以认为从地表浸入地下的水经过足够长的时间后与地下5米处常年温度相当。在密闭环境中，有一恒定热源的情况下，经过足够长时间，空腔内温度稳定，并与热源温度相当。这种情况可以理解为考虑一暖气房间，经过足够长时间后房间内温度趋于稳定。空腔稳态温度由热源、腔体表面粗糙度、腔体材料导热系数、腔体表面积、腔体真空度、腔体的厚度决定。由于仅仅向读者解释物理过程，因此空腔稳态温度(T₁)可以做粗略估计，取热源温度与地表温度的平均值5℃左右。一般情况下井盖使用材料为石墨铸铁，关于其导热系数δ₁由表1给出，此外，我们假定井盖厚度h₁=0.10 m，面积S=0.28 m²，地表平均温度T₀=-5℃。因此可以估算出覆盖在井盖上的雪单位时间Δt=1 s内吸收的热量Q₁为

相比较之下，土壤的导热系数经查资料多为δ₂=1.5 W/(m·℃)⁻¹，则相同面积上的雪单位时间Δt内吸收的热量Q₂为

即单位时间内相同面积的雪，在井盖上吸收的热量要比土壤上大的多，因而井盖上的雪温度升高的更快，一旦温度超过相变温度，雪就会融化为液体，消失掉了。

参考资料：

[1]K、Roehrig, & 李和. (1980). 灰铸铁和球墨铸铁的热疲劳. 国外机车车辆工艺(06), 8-20.

[2]王炎, & 白莉. (2014). 严寒地区土壤导热系数数值计算. 吉林建筑工程学院学报, 31(2), 4.

[3]赵亚品, 李慧芝, & 谭永平. (2013). 土壤导热系数与热源温度关系研究. 路基工程(5), 3.

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湍流的尺度远大于分子平均自由程，仍然满足连续介质假设。大部分人认为NS 方程可以描述湍流（事实上也是这么做的）。

NS 方程系统是确定的，但确定的不代表可预测的。一个典型的例子，洛仑兹方程组，形式非常简单。但是这样的动力系统对初值扰动极端敏感，初值的误差误差随着时间会使解完全不一样，也就是著名的蝴蝶效应。当雷诺数大的时候，NS 方程更是这样。

可以把湍流看作一个随机过程场。DNS是一次具体的实现，就跟做了一次实验一样。打个比方，就像把扔十次骰子看做一件事，你得到十个1，就可是看作一次DNS 。DNS的主要困难在于湍流的多尺度导致要完全解析所有尺度，网格必须很细，计算量太大。复杂算例根本没法用。为了降低计算量，提出LES ，大尺度直接解析，小尺度建模或者用耗散代替。

注意DNS /LES 和RANS的区别。前者相当于做了一次实验，每次做结果都可能不同；后者RANS 得到的是每一时刻随机场的均值。

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