玻尔兹曼熵公式的表述是什么？ 第1页
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原体积为 ，在更小的体积 中找到一个气体分子的概率与体积成正比
在 中找到N个气体分子的概率是找到每1个分子的概率的乘积
W表示微观状态数,取对数得
想象一个绝热容器内密封的理想气体,体积为 ,现在在容器壁开一个孔,让气体自由进入外面的真空腔内,达到平衡状态后,气体均匀分布在两个腔中,如图所示。
设两个空腔的体积为 ，由于在这个过程中总能量不变，末状态的体积更大，但是温度和初态相同，因此这是一个等温膨胀过程，由理想气体的热力学第一定律
可得
再由熵 ，得
理想气体状态方程 ，得
两端积分得
则
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