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玻尔兹曼熵公式的表述是什么? 第1页

  

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原体积为 ,在更小的体积 中找到一个气体分子的概率与体积成正比

在 中找到N个气体分子的概率是找到每1个分子的概率的乘积

W表示微观状态数,取对数得

想象一个绝热容器内密封的理想气体,体积为 ,现在在容器壁开一个孔,让气体自由进入外面的真空腔内,达到平衡状态后,气体均匀分布在两个腔中,如图所示。

设两个空腔的体积为 ,由于在这个过程中总能量不变,末状态的体积更大,但是温度和初态相同,因此这是一个等温膨胀过程,由理想气体的热力学第一定律

可得

再由熵 ,得

理想气体状态方程 ,得

两端积分得




  

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