力的传递有速度吗？ 第1页

一句话答案：一根 5000 米长的钢筋，一个变形金刚从这一头推了一下，另一头要 1 秒钟之后才会移动。

比如擎天柱拿着这根 5000 米长的钢筋去捅威震天，擎天柱的手移动 1 秒钟之后，钢筋的另一头才会向前移动。再比如周芷若拿着 1 米长的倚天剑去捅张无忌，周芷若的手移动 0.0002 秒之后，倚天剑的剑尖才会向前移动。只是因为这 0.0002秒的时间实在太短，只有高速摄影机才能捕捉，所以肉眼看上去，周芷若的手和倚天剑的剑尖像是同时开始移动的。

这其实还是属于低速低能量的问题，用不着思维实验，也用不着粒子物理。1807年托马斯·杨就已经在论文里提到 stress-wave propagation 的概念了。

想测试力的传播速度也用不着千万公里长的物体，一般来说，十几米长的已经绰绰有余了。

（图片来源：https://engineering.purdue.edu/people/weinong.w.chen.1/equipment.html）

就像照片里这样，如果我整一个很长的圆棒，与支座之间的摩擦很小，圆棒上每隔一定距离贴一个应变计。然后我用大锤猛敲圆棒的一端，请问这三个应变计的读数会同时变化吗？

这个实验一点儿也不复杂，砸一下锤子，记录三个应变计的读数就行了。实验做出来，三个应变计的读数是这样的：

横坐标是时间，纵坐标是应变计的读数。很明显，它们不是同步变化的，而是依次变化。两个应变计读数发生变化之间的时间，就是「力」或者叫「应力波」从第一个应变计所在的位置传播到第二个应变计所在的位置所用的时间。

当然，我画的是一个非常理想化的模式图，实际的实验结果其实是这样的：

（图片来源：B. Song, C.J. Syn, C.L. Grupido, W. Chen, W.-Y. Lu, A Long Split Hopkinson Pressure Bar (LSHPB) for Intermediate-rate Characterization of Soft Materials, Experimental Mechanics (2008) 48:809–815）

应力波的传播速度跟很多因素有关，最最理想化的估算，应力波的速度等于杨氏弹性模量与密度的比值再开根号。比如普通钢材的弹性模量大约为 200 GPa，密度大约为每立方米7.8吨，所以

也就是说，力在钢材中的传播速度大约为5000米每秒。我们上面提到的实验里，两个应变计之间的距离大约是3米，所以3米除以5000米每秒就等于0.6毫秒，也就是实验结果里相邻的两个应变计信号之间的时间。

换言之，如果这根圆棒有 5000 米长，那么从大锤子敲上去开始计时，到另一端的应变计有读数为止，时间差不多刚好 1 秒钟。

有没有觉得5000米每秒这个数值很眼熟？其实小学自然课就已经学过了。如果想早一点知道火车来，只需要把耳朵贴在铁轨上就知道了。因为声音在常温空气中的速度大约是340米每秒，而声音在铁轨里的速度大约是5000米每秒，远远大于空气中的速度。

同样，中学物理可能会提到刚体的概念，为什么现实中没有刚体呢？所谓的刚体，也就是弹性模量无限大，把无限大的弹性模量带进波速的公式，波速也变成了无限大。也就是说，应力波在刚体里的传播速度是正无穷，刚体中力的传播将会是瞬时的。传统的理论力学提出刚体这个概念，显然是为了简化分析问题，那时候并不知道相对论和量子力学，也并不知道光速的限制。如果现在还拿着刚体来反推光速，那就是本末倒置了。现实世界里钢材已经算是弹性模量比较大的材料了，考虑大部分材料的弹性模量和密度的比值，最大的应力波速度也就是一万多米每秒的数量级，离光速差得太远了。

研究力在固体里的传播有什么意义呢？当然有意义了。物体在高速冲击下的受力与传统的静力荷载有非常大的区别，应力波的性质对这些问题的影响很大。现实世界里的爆炸、汽车撞击、高速车床加工零件、地震……都是非常快的动力荷载，材料在这些情况下的性能非常值得我们研究。

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