随便建个几何模型
然后在桥面施加一个力
可以发现主要的stress和strain都集中在这个拱上,以及拱和两边的接触面上。
于是这个拱通过拉伸,很好的起到了支持的作用。
就像拉一根绳子一样。
这里起到加固作用的是tensile strength。
下面我们把这个模型倒过来(是部是很眼熟?),然后施加一个同样的力
结果可以发现,stress和strain还是都主要集中在这个拱上。
不过这时,通过向内挤压,这个拱同样很好的起到支持的作用。
就像捏鸡蛋壳一样。
这里起到加固作用的是compressive strength。
所以,虽然都是拱,在上面和在下面加固支撑的机理还是不一样的。
那么不同材料compressive strength和tensile strength有什么区别呢?
像混凝土砖头陶瓷的话,compressive strength比tensile strength是强的多的。你坐在砖头上是很难把砖头坐碎。
像钢丝这种drawing出来的纤维材料的话,如果不拉紧,本身就是软乎的。
所以,往上建造的拱,一般主要会选用混凝土材料。
而往下建造的拱,可以选用钢筋材料。
在河道上,要通船,所以一般只能选择往上造。
那么,聪明的你,告诉我,在峡谷上,是往上造一个混凝土大拱容易呢?还是往下吊几根钢索拱容易呢?
桥梁不光能凸起来,还能凹下去,还能既凸且凹……
这其中蕴含着一个很有趣的结构现象,就是结构形式在上下镜像之后,构件的轴力全部反向,原来受拉的改为受压,原来受压变作受拉。
就拿第一个“凸起来”的桥为例,简单的利用图解法分析一下受力情况。图中我用红色代表受拉,蓝色代表受压。
很明显,上弦杆受压,且越靠近支座,压力越大。下弦杆受拉,同样,越靠近支座,拉力越大。上弦杆、下弦杆之间的腹杆,竖向腹杆受拉,斜向腹杆受压,且受力都不大。
那凹下去的那种呢?又凹又凸的那种呢?
不难发现,凹下去的这个跟凸起来的这个完全对称,大小相同,拉压相反。而两者叠加而成的这个“又凹又凸”的则更奇妙,发现没有?把左侧这两个叠加起来,再除以二,刚刚好就是右边的这个内力图。
19世纪的英国著名工程师布鲁内尔,在英国广受爱戴,其艺术形象作为英国的象征而登上了伦敦奥运会的开幕式。布鲁内尔1859年设计的皇家阿尔伯特桥,就是一个“又凹又凸”的例子,只不过,上下弦不再是直线,而是平滑的曲线。这种优雅的结构形式,又被称作“鱼腹式”。
事实上,早在很久之前,人类就已经发现了“结构上下镜像之后轴力反向”这一现象。比如,初始条件相同的情况下,一条仅受压的拱和一条仅受拉的索是完全镜像的关系。拿一根铁链,让它自由下垂,形成的曲线叫做悬链线。把悬链线上下镜像一下,得到的就是一条近似的最优拱轴线。
在设计中把这一原理应用的得心应手的近代设计师,首屈一指的当属西班牙建筑大师高迪。在圣家族大教堂拱顶的设计中,他就是用悬链拱模型来推演几何构型的。
上图即为高迪的圣家族大教堂悬链拱模型,按照支座情况、近似模拟矢高条件做一个悬链模型,倒挂在天花板上。在地板上放一面镜子,镜子里看到的,就是大教堂的最佳拱轴线,也就是大教堂的结构合理造型。壮丽无比的圣家族大教堂,竟然是用这种巧妙的方式做的结构概念设计,让人禁不住要说一声 Eureka!