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线性代数对物理学有什么帮助? 第1页

  

user avatar   liang-zi-se-dong-li-xue 网友的相关建议: 
      

先说一个昨天碰上的问题:

请计算上图中的积分,公式中αi(i=1、2、3、4......)是实数,K是一个实对称矩阵。

乍一看这个积分跟高斯积分很像,但是不同积分变量之间耦合项的存在,不能简单套用高斯积分的公式,必须先解耦才可以。

K是一个实对称矩阵,实对称矩阵一定酉相似于一个对角矩阵。我们可以把K相似对角化,成功地实现解耦。但这个时候积分变量的值也会发生变化,所以要乘以一个雅克比矩阵。但是酉矩阵的行列式绝对值等于1。所以该雅克比矩阵的行列式值为1,不需要考虑它的影响了。

当然,线性代数的实际应用绝不仅仅是解耦-简化计算这一项这么简单。由于线性运算/变换大量存在于科学界或者工程学界,很多问题都可以转化为矩阵相乘的形式。比方说无论是洛仑兹变换还是伽利略变换,它们都是线性变换,是线性变换就可以写成矩阵的形式,用研究矩阵的方法去研究它们。

如果你熟悉了线性空间的预言,你再看一些数学问题,你就会有一些新的认知,比方说傅立叶级数中的sinmx和cosmx,它们不也是一组正交基矢量吗?包括其它特殊函数,它们也组成了一组组正交函数系(只是权函数不同)。当然完备性问题太过于复杂我们暂时不考虑......


user avatar   jia-ming-zi-34 网友的相关建议: 
      

我了个去,为什么抖机灵的答案能破百…



欧阳锋是双雕里最牛逼的角色。

首先,杨康曾拜欧阳锋为师,一日为师终身为父。所以欧阳锋是杨康的爸爸。

穆念慈是杨康老婆,所以也要叫欧阳锋爸爸。

杨康与郭靖是金兰兄弟,兄弟的爸爸自然是一个人,所以欧阳锋也是郭靖的爸爸。

郭靖与老顽童是兄弟,所以老顽童要叫欧阳锋爸爸。

老顽童是老王的弟弟,所以老王要叫欧阳锋爸爸。

林朝英是老王的恋人,自然也要叫欧阳锋爸爸。

瑛姑是老顽童的姘头,所以也要叫欧阳锋爸爸。

一灯是瑛姑的丈夫,所以一灯也要叫欧阳锋爸爸。

全真七子是老王的徒弟,所以见了欧阳锋要叫爷爷。

耶律齐是郭靖黄蓉的女婿,也是老顽童的徒弟,所以要叫欧阳锋爷爷。

完颜萍是耶律齐的义妹,所以也要叫欧阳锋爷爷。

郭襄是郭靖黄蓉的女儿,所以要叫欧阳锋爷爷。

金轮法王是郭襄的师傅,可以视作父亲,所以欧阳锋是金轮法王女儿的爷爷,所以金轮法王要叫欧阳锋爸爸。

武三通是一灯的徒弟,所以要叫欧阳锋爷爷。

陆展元娶了是武三通的养女,所以要叫欧阳锋太爷爷。

陆立鼎和陆展元是兄弟,所以陆立鼎也要叫欧阳锋太爷爷。

所以陆无双要叫欧阳锋曾太爷爷。

程英与陆无双义结金兰,所以也要叫欧阳锋曾太爷爷。

黄药师是程英的师傅,也就是父亲,所以要叫欧阳锋太爷爷。

黄蓉是黄药师的女儿,所以也要叫欧阳锋曾太爷爷。

洪七公是黄蓉的师傅,所以要叫欧阳锋太爷爷。

综上所述,双雕里最牛逼的是欧阳锋。

杨过是杨康的儿子,所以要喊欧阳锋爷爷。

杨过是欧阳锋的义子,也就是儿子。

所以欧阳锋要喊欧阳锋爸爸。


其实我还有另一个胡说八道的答案




  

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