逻辑的地位和法律类似。
你一辈子遵纪守法不意味你是一个成功的人,甚至不一定意味着你是一个好人(在更强的道德的意义上)。但是你打破一下法律试试看?
同理,你写一个完全符合逻辑的形式推演不意味着你写出了一个多好的数学证明,但是如果你写的数学证明不符合演绎逻辑的要求,甚至能够从中推出不一致的结果,那么这个证明基本就可以丢进垃圾桶了。
此外,(演绎)有效性是评价论证的标准之一,但是不是唯一的标准。也不是普遍适用的标准。见: 为什么假言命题不是论证?
以上。