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固体物理中,紧束缚近似与近自由近似的区别是什么? 第1页

  

user avatar   yimingpan-1204 网友的相关建议: 
      

谢邀。

近自由电子近似和紧束缚近似是固体物理中的两种基本方法。如果从得到最终能带的结果来论,它们应该是等价的。这种等价性也是确实的,因为它们可以通过Fourier变换的方式,把Bloch基矢构成的格波表象转换成Wannier基矢构成的格点表象。

如果把电子所处的周期性势场的环境拿掉,那么物理图像会更清楚。即,这时候电子是用平面波图像来刻画更好呢?还是用点粒子图像来刻画更好呢?

我们知道,如图一所示,在量子力学中电子具有波粒二象性(wave-particle duality)。

但是回到具体的物理系统中,有时候电子表现地更像波,也有时候电子表现地更像粒子。基于这种宏观的判断,在固体材料中,也就是说,材料表现出强的导电性或者强的绝缘性,我们就“自然”有了“近自由电子”和“紧束缚”这两种近似图像处理能带的方法。

更加细微的区别,我可以简单指出一些。

比如对于从近自由电子近似方法得到的能带来说,我们认为电子是格波,天然可传导。但是能带却是不连续的,它出现了禁带(gap)。禁带中的电子却是被"局域"了!这个事儿就很不简单,值得写文章(想多了。。。)出现禁带,对于从自由电子近似的图像出发来说,它不是一个小事儿。

反之,如果从紧束缚近似方法得到的能带来说,我们认为电子是格点,呆着原子核身边,不传导,是天然的禁欲系啊。出现禁带,这一点儿也不稀奇。但是电子可以相互耦合,在格点之间欢快地跳跃(hopping)。跳跃能力越强,能带带宽就越大,相应地,禁带也就越小了。带宽(bandwidth)的出现,使得格点电子可以自由地穿梭在各个格点之间,“格局不就打开了嘛”。出现带宽,对于从紧束缚近似的图像出发来说,它也不是一个小事儿。

结合来说,不管你用什么方法得到能带,能带都无小事儿。带宽很有趣,禁带也很有趣。

------枫林白印, 10/DEC/2021




  

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