课文中说总体波函数在实空间“对称”并不是指它是偶函数,而是说总体波函数的空间部分满足
所以无论单粒子基态波函数 奇偶性如何, 总是对称的。
另外,当然自旋部分不一定是反对称的。而是说如果空间部分是反对称的,那么自旋部分就是对称的。比较有名的例子像是p波超导体里的库伯对。
总之,跟单粒子波函数本身的奇偶性没什么关系。