2021 年诺贝尔经济学奖得主曾研究发现「多读一年书收入更高」，教育与收入真的存在因果关系吗？ 第1页

教育与收入真的存在因果关系这个问题依然是开放的。这个对应的是今年诺奖得主Joshua Angrist和已经去世的Alan Krueger在1991年发表在QJE的论文^[1]。研究教育年限和收入的关系。

我们看平均数，会发现学历和平均收入密切相关，基本上所有的简单统计，不管是权威还是非权威的，大规模的还是小规模的，都支持这一点:

但是拿这个去说服其他人的时候，就有一个问题：因为完全可以解释为『能够读到高学历本身就意味着不笨，够聪明』，这样一来，学历只是个人能力的证明，和教育本身没关系。人家不读那么多书，一样赚很多钱。

这篇文章想解决的就是这个『内生性』问题。按照我介绍他们贡献的答案：

里说的，这时候我们需要一个随机性，来打破这种自选择的问题。也就是看是不是有一个什么机械的因素，让一些人教育程度就是比另外一些人高。

作者们找到的是学生的出生日期。

因为美国有强制教育法案，6岁上小学，最低年满16岁才能辍学。这里有一点点小技巧。美国小学开学是固定的9月份，六岁上小学，到了年龄就可以上。这个年龄是按照入学之后的第一个1月1日，小孩是不是满六岁来计算的。

比如一个小孩1月2号出生，这个小孩必须要等到几乎七岁才能入学，因为他会刚刚好错过1月1日的年龄判定；而如果一个小孩12月31日出生，那么他过完生日，满六岁就可以入学。

而十六岁可以退学，这个是一刀切的，这就相当于退学的时候，后面比前面这位多上了一年的学。

出生日期是固定的，无论是小孩还是大人，基本上都不会人为的选择出生日期就为了多上或者少上这么几个月的学。所以对于辍学的人来说，出生日期就决定了一个人能受多长时间的教育。

所以这个逻辑关系就变成了：出生日期—>受教育年限—>工资，完美的规避了能力观查不到，又对薪水有影响的问题。

在这里，出生日期相当于一个工具，解决了内生性，让我们排除掉了能力的干扰，了解了真实的教育年限和收入之间的关系，所以称之为工具变量。具体工具变量的科普式介绍可以参看这个答案：

结论当然不出意料，教育有用，额外的一年的教育带来的收益增加大约是7.5%。

能想到的一些反驳，文章里面已经预先的排除了：

有人说家庭收入可能和出生日期有关呢？富人想什么时候生什么时候生，穷人只有放假的时候有空？作者说有研究表明，出生日期和家庭状况之间不显著相关。

有人说心理学家指出入学日期可能和成绩本身相关。因为晚一年入学更成熟，更有优势。作者说如果是这样的话，那顶多是我们估计的这个7.5%不准确，但是真实的会更大。因为大孩子晚一年入学已经是一个优势了，但是因为教育年限短，收入还是不如那些多受教育的。

并且作者们还针对出生日期和大学生的收入做了回归，发现两者并没有关系。所以很可能作者们的工具变量得出的结论是精确的，不偏高也不偏低。

到这儿这篇文章就说完了，这篇文章看起来挺巧妙的，但是以现在眼光来看，这篇文章并不能就教育和收入的问题下定论，因为其问题其实也蛮大的。

首先就是工具变量有效性的问题。^[2]尽管出生日期确实和受教育关系之间有关系，但是工具变量要得到精确的回归结果，那么出生日期—>教育年限—>工资，就必须是唯一的渠道。

真的是这样的么？

有一批论文专门写过出生日期影响学习成绩，然后学习成绩影响工资的。我记得我在知乎上也介绍过基金经理的出生日期和他们基金的盈利情况之间的关联，也发了很不错的杂志。所以出生日期很可能有其他的渠道来影响工资，而并非教育年限，这样一来，教育的作用就被高估了。

其次，即便是在作者原文的数据分析结果里面，比较加了更多控制变量之后和不加控制变量，加了控制变量之后，自变量，也就是教育年限的系数会下降；但是用了工具变量之后，这个下降的幅度更大了…… 这也说明控制的那些变量，比如种族、社会经济条件等等，和工具变量本身是相关的——控制了它们之后，吸走了工具变量的显著性。

并且，因为数据中教育年限和出生日期之间的关联非常弱——肯定是很弱的，尽管教育年限可以在『一定退学』的时候决定这么几个月的差距，但是谁退学是因为教育年限到了所以就退呢？更多的还是经济、家庭的原因。所以尽管数据样本很大，回归结果也可能依然受到有限样本偏差的影响。

最后，原文作者的对「入学日期可能和成绩本身相关」这一点的论证似是而非。因为退学是自我选择的，并且成绩好的时候更不容易退学，所以晚一年读书的大孩子依然选择退学，可能就是一个不好的信号，表示这一批人读书能力上系统性的低于平均数。那么又回到了老问题：工具变量中本身也包含了读书能力的差异，区分失效了。

所以，读书和收入的关系到底如何，依然是开放的，只能说目前的证据相对有利于『读书有用论」。今年的诺奖给的是方法论，就因果推断、包括工具变量这个方法应用到经济学中来，造福了无数的研究人员和数据分析从业者，并不是作者们具体的某个文章的结论就是正确的，就是不可挑战的。

这个问题下 @腾讯新闻 同学在介绍了这篇文章之后，引用了贾瑞雪最新发表在Journal of Public Economics的文章^[3]：

比如，加州大学圣地亚哥分校的Ruixue Jia和斯坦福的Hongbin Li的最新研究显示，同样通过“断点回归”的方式，比对高出中国211重点线20分和因差20分而落榜211的高考群体，得出结论为，高于211分数线的群体在社会经济定位上也更有优势。

这其实并非是支持Angrist和Krueger的观点，反而是支持「教育无用论」的。因为作者们的结论是，上边缘一本和较好的二本之间，确实工资有差异，但是恰恰不是他们四年内的学习有什么区别，而更可能是学生期间建立的社交网络等非学术的因素造成的收入差异。

参考

1. ^ Angrist, Joshua D., and Alan B. Keueger. "Does compulsory school attendance affect schooling and earnings?." The Quarterly Journal of Economics 106, no. 4 (1991): 979-1014.
2. ^ Bound, J., Jaeger, D. A., & Baker, R. M. (1995). Problems with instrumental variables estimation when the correlation between the instruments and the endogenous explanatory variable is weak. Journal of the American statistical association, 90(430), 443-450.
3. ^ Jia, R. and Li, H., 2021. Just above the exam cutoff score: Elite college admission and wages in China. Journal of Public Economics, 196, p.104371.

所谓的“多读一年书收入更高”，来自Angrist和Krueger于1991年发表在《经济学季刊》（Quarterly Journal of Economics）的经典论文。论文名叫：

Does Compulsory School Attendance Affect Schooling and Earnings?

Angrist大部分研究所用的数据集，在他的个人主页上都能找到。所以对这个问题有兴趣，或者有疑义的朋友，不妨自己拿去分析：

这个问题的背景在于，受教育年限更长的人通常收入也更高，比如博士的收入往往比硕士高，硕士往往比本科生高。

然而，这就产生了一个疑问：

这些人收入高究竟是因为读书的年限更长，还是因为他们本身就更聪明、学习能力更强？或者他们的家庭本身比较富裕，可以支持他们读更久书？

Angrist想到了一个特别的方法来解决这个疑问。

在美国，大多数的州规定，学生只有满16周岁才可以辍学（有些州规定是17岁， 知友 @王瑞恩 在这方面应该比我更有发言权）；此外，只要在当年满6周岁的儿童，都可以在9月份上小学。

因此，出生在当年12月31日的孩子可以比出生在当年1月1日的孩子相对早一岁上学，在达到法定辍学年龄，可以辍学打工时，他们所受教育的年限也更长。

Angrist对比发现，1930-1939年间，出生在第4季度的男性比第1季度的男性平均受教育年限要长0.124年；1940-1949年间，出生在第4季度的男性比第1季度的男性平均受教育年限长0.085年。

理论上，检验受教育年限长短是否会影响收入，最好的方式是做随机对照实验：

将适龄儿童随机分成若干组，每组控制受教育年限不同，其他变量相同，若干年后观察组间收入的差别。

出生季度会显著影响受教育年限，并且与智力等因素无关，这就天然地将人群“随机”分成了受教育年限不同的四组。这种情况被称为自然实验（natural experiment），而类似出生季度这种，仅与我们要研究的变量有关、与其他自变量无关的变量，在计量经济学中被称为工具变量（instrumental variables）。

Angrist加入出生季度作为工具变量，用2SLS方法回归的结果是，1930-1939年出生的男性，受教育年限每增加一年，40岁以后的收入大概会增加9%。

相比之下，不去排除其他因素的影响，直接回归估出的结果，仅为7%（可以说，在这篇论文之前，教育对收入的贡献往往是受到低估的）。

在这篇论文问世之后，工具变量法得到了很多经济学家的关注。Angrist和今年同获诺奖Imbens等人逐步将其发展成一套系统的理论。

许多经济学家也试图用不同的方法重新分析当年Angrist和Krueger用的数据集。

1995年，三位经济学家Bound，Jaeger和Baker指出，出生季度虽然与受教育年限有关，但只能解释后者0.02%的方差。因此，即使出生季度可以作为受教育年限的工具变量，也只是弱工具变量（weak instrument）。

考虑了弱工具变量以后，多读一年书带来的收入增加，实际上还要更高。

1998年，Ashenfelter和Rouse想到了用另一种方法来研究教育与收入的因果关系：他们分析了700对双胞胎。双胞胎基因一样，出生时的家庭环境也一样，用来控制无关变量简直是完美无瑕。结果发现，双胞胎之间若一方多读了一年书，收入比另一方要高9%左右。

总的来说，越来越多的研究证实了教育对收入的贡献。

经济学家从研究这个问题中发展出的方法，也被应用于越来越多的领域。

在实际中，这类研究的意义在于，国家应该推行义务制教育、努力降低辍学率、保障寒门学子上大学，这对贫困家庭脱贫，未来取得高收入有很重要的作用。

于个人而言，请记住，不要因为困难轻易放弃学业，年少时多读书比干什么工作都好。