亚历山大打败的不是整个波斯帝国,亚历山大打败的是阿契美尼德家族和一部分波斯人。
对于米底人、吕底亚人、巴比伦人、埃及人、腓尼基人等被统治民族来说,他们没必要为了波斯人君主和马其顿大军血战到底;他们既然能臣服于波斯人,自然也能臣服于马其顿人。
甚至一部分波斯人也倒向了亚历山大,因为亚历山大需要他们帮助自己维持庞大的帝国,对他们很宽容;毕竟马其顿人口相比波斯太少了,老家也更远。