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如何快速理解三星烷等的立体结构并找到其一氯代物种类数? 第1页

  

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这其实是一个数学问题,只是出在化学题里,考的是对称性。这种题目最大的难点往往是图画得“阴间”,不过这题还好。

这题明显的三个图都明显有一个n重转轴,和一个垂直与旋转轴的对称面,所以只有A,B两种位置。

这个对称性和染色方法个数的问题其实也不奇怪。比如苯的一溴代物,下面六种情况是一样的,所以一种。(1个六重轴,6个过旋六重转轴的镜面,1个垂直六重转轴的镜面……)

溴代了之后对称性明显下降(二重转轴,两个过转轴的镜面……),有三种。

所以下面这个物质的二氯代物数目,不同层A-A 3种;同层A-A 2种;A-B 3种;B-B 3种(B上有两个氢),一共11种。

记得之前有人问这种题目为什么大学化学教材讨论的不多[1]。其实x氯代物数目,八面体配合物M(abcdef)同分异构体数目这类计数问题,属于数学里的对称性计数问题,是组合数学中的Burnside引理Polya定理的应用实例。

知乎搜Burnside引理Polya定理这两个名词,相关的科普文章不少。不过能考的化学问题一般点一点就能数出来,用不到这么高级的东西。

苯的n氯代物问题有的地方会提到“环排列”,其实苯的对称性比环排列复杂多了。

参考

  1. ^ 也有,比如中科大《无机化学》有介绍部分的对称计数问题。



  

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