如何快速理解三星烷等的立体结构并找到其一氯代物种类数？ 第1页

这其实是一个数学问题，只是出在化学题里，考的是对称性。这种题目最大的难点往往是图画得“阴间”，不过这题还好。

这题明显的三个图都明显有一个n重转轴，和一个垂直与旋转轴的对称面，所以只有A，B两种位置。

这个对称性和染色方法个数的问题其实也不奇怪。比如苯的一溴代物，下面六种情况是一样的，所以一种。（1个六重轴，6个过旋六重转轴的镜面，1个垂直六重转轴的镜面……）

溴代了之后对称性明显下降（二重转轴，两个过转轴的镜面……），有三种。

所以下面这个物质的二氯代物数目，不同层A-A 3种；同层A-A 2种；A-B 3种；B-B 3种（B上有两个氢），一共11种。

记得之前有人问这种题目为什么大学化学教材讨论的不多^[1]。其实x氯代物数目，八面体配合物M(abcdef)同分异构体数目这类计数问题，属于数学里的对称性计数问题，是组合数学中的Burnside引理与Polya定理的应用实例。

知乎搜Burnside引理与Polya定理这两个名词，相关的科普文章不少。不过能考的化学问题一般点一点就能数出来，用不到这么高级的东西。

苯的n氯代物问题有的地方会提到“环排列”，其实苯的对称性比环排列复杂多了。

参考

1. ^ 也有，比如中科大《无机化学》有介绍部分的对称计数问题。