既然拔河比赛比的是摩擦力，那为什么还要用力？意义何在？ 第1页

拔河本质不是一个摩擦力问题，是一个身体失稳问题。

你看拔河比赛的视频，最后的胜利。并不是由一方像是拖沙袋一样拖着另外一方前进。而是在某个瞬间，另外一边突然就像是多米诺骨牌一样，一下子被拉倒了。

[1] 对于摩擦力问题，比如你拖着一麻袋沙子。这就是一个纯粹的摩擦力问题。只要你的拖力大于摩擦力，这麻袋沙子总会前进。麻袋沙子可以承受你全部力，而不变形。

[2] 但是人不是沙子，人是“弹性体”甚至说是“柔性体”(或者至少也要简化成一个hinge链接的两根beam)。比赛中的力, 即便足以克服鞋底和地面的最大静摩擦力(比如让一个卡车拉着你), 你的身体也不足以传递这么大的弯矩..

人们为了保证稳定的站在地上，必须保证力矩平衡。对于全身的力矩平衡，以你的脚作为支点，体重和绳子拉力各自形成力矩。绳子的力矩把你的身体往前转动，那你就要努力调整重心，让重心产生的力矩使身体向后转动。

另外, 绳子的拉力, 和自身的重力, 相对于你身体的任意一点存在另外一种力矩平衡. 这种平衡一般都可以通过你的肉体和骨骼来承担, 你也不会因为拔河而脊椎断裂. 但 "腰" 这个地方则是一个特殊的hinge. 这个hinge需要提供额外的力矩, 让你的上半身保持力矩平衡, 而不会往前倾.

这种平衡需要通过你的腰来维持. 为了维持身体的笔直，你就必须付出足够大的腰的力量（想想看仰卧起坐，仰卧起坐，你是用腰部去撑起身体的重力，让身体可以弯曲。而拔河比赛中，绳子的拉力会让你的身体主动弯曲，为了防止这种弯曲，你的腰需要主动施加力。）.

所以比赛中，一般另外一方的失败，都是从队里某个腰不好的人，身体从向后靠变成向前弯。他身体有了向前转动的趋势。但是人出于自我保护的考虑，是不会让身体向前跌倒的。因此，他会因此选择向前踉跄，或者干脆卸去一部分手上的力。

卸掉的力，总要有队伍里的其他人员承担。其他人员承担了更大的力，自然会有下一个卸力者。这样逐渐形成多米诺骨牌。最后不肯卸力的那一批人，腰部力量有不足以维持身体平衡。最终结果只能是，身体前倾，产生踉跄。

...

至于增强握力以平衡摩擦力, 肱二/三头肌用力以控制自己重心, 以及身体内部的肌肉协调, 就是另外一个话题了.

......你没搞明白, 这个饭局种其实你连主客都不是上, 只是个陪客而已. 因为二把手没叫你, 是副科拉上你的. 或许是看你年轻, 可以活跃下气氛, 或许是让你跑跑腿什么的代劳, 就像你自己说的催菜什么的.

你觉得在座哪个是缺这点钱的呢?

再者, 你以为请人吃饭是容易的事么? 不像学校里那种谁说要请客就一呼百应的那种情况了.

社会上, 特别是国企央企那种地方, 请别人吃饭还得先掂量掂量自己够不够资格吧?

你有资格请二把手和各位领导们吃饭么?

既然没资格, 你抢着买单, 岂不是等于逼着别人认定你有"请他们吃饭"的资格了?

地位比你高的哪个会开心得起来?

更何况, 要是人家瞎揣摩你们之间有什么关系, 领导还能去一个一个澄清?

并且, 下属买单, 除了关系很好, 还有一种可能就是: 领导及其贪小, 让下属买单, 他可以给下属报销. 而他自己买单, 则说明是自己掏钱.

跳槽吧, 这地方你混不上去了.

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  Huxley-84-43 网友的相关建议: 
      

估算一个上界。思路是每一轮都寻求一条最短线段，将当前包含天使的多边形，按面积等分成两个新的子多边形。再假设天使的运气足够好，每次都瞬移到等分效率较低的子多边形。

直观看出，取平行于正三角形一条边的线段来等分其面积，等分效率最高。令此线段长度 ，三角形边长 ，则：

这样，初始正三角形被分成一个新的小正三角形和一个等腰梯形，易见等腰梯形的等分效率远高于新的小正三角形，于是根据假设，天使将瞬移到新的小正三角形当中。如此循环，至于无穷，天使将被锁定在初始正三角形的一个顶点。计算魔鬼走过的耗时路程：

记魔鬼速度 ，则捉住天使的时间：

这个题目如此离散，不借助于数值离散优化不易得到全局最优解，建议大家来改进这个上界吧。

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按照 @yyx 说的圆弧线等分正三角形以及后续的扇形，上界可以改进为：

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  s.invalid 网友的相关建议: 
      

三峡

有了它很多长江生物灭绝了或正在灭绝。

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