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两个无偏估计量的方差可能相等吗?如果可能相等,那么此时怎么判断哪个更好呢? 第1页

  

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对于无偏估计量而言,我们通常都是在所有的无偏估计量中,找到一个方差最小的,这样它对应的误差就是最小的了。

在一定的条件下(一般常见的场合都符合),在所有的无偏估计量里面,一定会有一个方差最小的无偏估计量,我们通常把它叫做UMVUE(uniformly minimum variance unbiased estimator)。

如果UMVUE存在,那么它肯定是唯一的。更严格地说,如果存在两个UMVUE,U1和U2,那么 P(U1=U2)=1。所以对于UMVUE而言,就不会存在题干里的问题,因为它从概率的角度来看是唯一的。




  

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