很遗憾,分布距离如你的身高般永远无法精确度量。现有的方法也均是采用特定假设下能给出的解决方案,并不存在一种统一的、精确的分布度量方式。
常用的可以尝试的方法:
- MMD是一种常用的数据分布距离度量方式。你完全可以用MMD得到数据集A和B的MMD距离,以此作为二者的数据分布距离D1。
- KL divergence也是很常用的计算方式。利用KL divergence,得到分布距离D2。
- 基于domain adaptation理论构建一个线性分类器去分两个数据集,也就是A-distance,得到距离D3。
- 其他任何已有的pair-wise距离计算,如欧氏距离、余弦相似度等,都能得到其他的距离,我们用D4表示。
首先,D1~D4这些数值肯定是不相等的;其次,它们没有可比性;再次,并没有一个距离和传说中的“groundtruth”接近。。。
在实际使用时,根据自己的问题选择适当的分布度量差异、言之成理即可。当然,你也可以自己开发新的分布差异度量方法。