如何理解「劳动力的使用是价值和剩余价值的唯一源泉」？ 第1页

这句话就是“我把劳动力的劳动当成了价值单位”的同义反复，除此之外没有别的意思，它既不表示劳动力的使用是财富和使用价值的唯一源泉，也丝毫没有赋予人的劳动任何神圣性。资本家既不需要说马克思屁股决定脑袋，工人也没有必要认为马克思在这里有什么人文关怀。

在马克思的理论中，“价值”一般默认为简单商品经济的交换价值，这篇回答后面的内容中我如果没加上“使用”二字，就默认我是说这个意思。

“劳动力是价值的唯一源泉”。这句话的真正含义并不是为了强调劳动的神圣性，它的真实含义要放在整个马克思的框架下来理解：一切商品都具有使用价值和价值的二重性，而“劳动”本身不过是是“劳动力”这一商品的使用价值，现在我们把劳动当成价值的单位，那么劳动力的使用价值就可以与劳动力的交换价值相比较，而且劳动力的使用价值平均而言大于劳动力的交换价值，二者的差就是剩余价值。

打个比方，你养一匹马所需要付出的草，饲料和马棚以及养马所需要的劳动就构成马的“价值”，而马拉多少人和货，跑多快则构成马的使用价值，马的“使用价值”是不是比马的“价值”大，主观上讲应该是的，不然不会有人去养马，但客观上讲马的使用价值是”拉货，驮人”，而马的交换价值是“草”“饲料”“马棚”“养马劳动”，这些东西因为都不是一种东西，所以不好直接比较大小。

对于劳动力来说，他本身是个自然人，所用以“生产”一名劳动力所需要的“饭，衣服，房间，教育”就构成劳动力的“价值”，而他作为一名劳动力，参加生产能提供的劳动时间，就构成这名劳动力的使用价值。这和马的问题的唯一区别是，马克思用人的劳动来作为价值的单位。这样，劳动力的使用价值自然就是他的劳动时间本身，而劳动力的价值的构成——“饭，衣服，房间，教育”又正好是他的劳动所生产，自然也可以用劳动时间来度量，既然二者都可以用劳动来度量，那么就可以直接比较大小了，而马克思的结论是劳动力的使用价值平均而言又大于劳动力的价值，这二者的差就被称作剩余价值。

如果马能够通过驮货自发生产给马吃的饲料和居住的马棚，或者马可以驱使人来为他生产这些东西，且度量价值的单位是马驮货的时间。那么关于马，我们也可以得出一个属于马的剩余价值来。但事实上马没有这样的能力，这导致用马拉货来当价值单位并不便于理解，所以我们一般选取人的劳动时间来作为度量单位，但实际上是可以把马拉货的时间来当作价值单位的。

那么为什么平均而言劳动力的使用价值比劳动力的价值大？以至于有剩余价值的存在？直观上讲，若不是如此，就说明人类不具有生产维持下一次再生产的产品的能力，那么人类就会走向灭亡，而现实是人类社会不断向前发展并走向繁荣，所以这就说明了剩余价值的存在。当然，从长期的人类历史来看是如此，但不排除有些年代劳动力的使用价值就是低于其价值，这种年代人口会剧烈减少，我们一般称其为灾难。

因为有朋友质疑这个定义的合理性，所以接下来我们进一步讨论，为什么非要唯一地用劳动时间来作为价值的单位？这样做的意义何在？

这样做有两个根本原因，其一，马克思讨论商品的价值形成，是在商品进行交换之前，并且劳动价值论要解释的一个问题就是商品的相对价格。而商品此时还没开始卖，自然就还没有价格，那么你就得另找一个价格以外的东西来算它的价值，而且价值理论既然一个用途是来解释价格，你就不可能用价格来度量价值，否则你岂不是用价格来论证价格，这就成了循环论证。这个可以类比新古典经济学的无差异曲线，无差异曲线所描述的物与物的相互替代关系中不能包含价格考虑，埃奇沃思盒形图中张三愿意用面包换你的电影票的理由，不能是出于“张三觉得电影票比面包值钱，所以觉得划算要跟你换”的原因，必须是出于别的原因，否则效用理论也成了用价格解释价格的循环论证。而现实生活中有人用面包和你换电影票肯定会考虑面包和电影票哪个比较值钱，这就导致效用更加难测了。

其二，价值作为一个测度，古典经济学家赋予了它可加性。这就是说你用A和B生产C，C的价值等于所用的A和B的价值加上你生产C时消耗的劳动时间。

这一性质带来如下线性方程组：

这个方程就是求解产品价值的方程。其中n表示社会中一共有n种产品，这里我们说的“产品”，指的是人可以生产出来的东西，那些都不需要人生产就天然存在的东西，比如空气和土地，古典经济学是不认为具有价值的，这n种东西中最初也包含劳动，生产劳动的过程，我们一般有另一个名字，叫做“消费”，“消费”就是要维持工人的生活和状态，让其继续提供劳动。

Vi表示产品的价值，也是我们要求解的未知数，而aij则表示要生产一单位产品i，所需要投入的产品j的数量，这被列昂锡夫称为投入产出系数，如果生产商品i不需要j，我们可以令aij为0。

按照价值的可加性规则，必然就有产品i的价值取决于生产它所需要各种材料的价值，所以就有上面的n个方程。

稍微有一点线性代数常识的朋友一眼就能看出，这是个齐次方程组，齐次方程组的解只有两种情况，有唯一解0或者有无穷多个解，显然我们既不能希望算出所有商品价值都是0，也不希望一种商品可以有无穷多个价值，这样价值这个概念就毫无意义了。所以我们有必要把它改成非齐次方程组，怎么个改法？我们把其中一件商品L抽出来，令其单位价值为1，然后去掉生产它的方程，这样这个方程组就变成了以下情况：

其中，Li就表示生产商品i所需要的L的量，前n-1个方程左侧最后一项就是原来所需投入的L的价值，只不过L的单位价值被我们设成1了。

经过这么一改，因为前n-1个方程中正好有n-1个未知数，且Li是个常数，且如果Li是一种生产时所需的材料，那么必定有至少一个Li不为零，这样这个方程组就变成了非齐次方程组。

现在我们知道，在古典经济学中，这件被抽出来的产品L就是人的劳动。

那么这个方程组有没有解呢？我们知道，非齐次方程组在系数矩阵满秩的时候有唯一解，这唯一解正是我们想要的求解的“价值”。那么，何以见得此方程系数满秩？其实很多条件下这个矩阵都是必然满秩的，比如说，如果当前生产技术中存在一种生产方法能使得每一种产品的消耗都小于它的产出，那么这个方程组就必定存在唯一解：

我们令

然后让某一生产周期全部产品的产量为一个向量x

其中xj表示当时产品j的总产量。

那么我们如果认为这一期每一种商品消耗都小于产出，就必然有：

现在A的每一个元素a’ij的含义是生产一单位j所需的i的数量（注意A定义时的转置符号），Ax就表示生产x自己所需要的各种产品的数量总数，y是一个每一个元素都大于零的列向量，说明消耗小于产出。

而如果存在一个每一个元素都不小于零的x使得y中每一个元素都大于零，那么就有（I-A）（I是单位矩阵）的每一个顺序主子式都大于零，这被称作Hawkings-Simon条件，它在Nikaido（1968）中被给出过证明（其实只要有高中数学归纳法的知识也不难看懂这个证明），I-A如果可逆，自然I-A’也可逆，而原来求解价值的系数矩阵正是I-A’。

“劳动力的使用是价值的唯一源泉”，这是个屁股问题吗？根本不是，这就是个数学问题，它的含义就是“我唯一地把劳动这件产品抽出来当了价值单位”。在方程的设置中我们丢掉了劳动本身的生产方程，也就是工人消费的方程。但事实上它是存在的，当我们用劳动为单位把别的产品价值计算出来之后，自然就可以把别的产品的价值放进消费方程左边，你会发现这个方程的左边的和并不一定会等于1，因为这个方程对于原先的n-1个方程而言可以是任意的。于是，马克思把劳动力的价值和使用价值分开，称之前用来作单位1的价值是“劳动力的使用价值”，因为劳动的生产，也就是消费方程并没有在前面n-1个方程中出现过，劳动也就只在这n-1个方程中作为劳动力的被使用物而存在；而算出这些产品的价值后，把它们带入消费方程左边，所得到的和就为单位“劳动力的交换价值”，而劳动力的交换价值和1的差就成了一单位时间的剩余价值。这就是“劳动力的使用是价值和剩余价值的唯一源泉”，因为我们是把劳动力的使用，也就是劳动当作单位1为出发点然后沿着生产算出的各种商品的价值以及剩余价值。

我们当然也可以把马的驮货时间抽出来当价值的单位，当我们这样定义“价值”的时候，马的使用就成了“价值”和“剩余价值”的“唯一源泉”。不过如果用劳动力的劳动来当价值单位，你可以把其他商品的价值量说成是其中蕴含的“人类的无差别的抽象劳动”的量，因为全部商品的生产都需要劳动，或者说“生产”这个词的定义就是“人投入劳动而带来产品”的过程，而由于许多商品的生产并不需要用到马，所以一辆车等价于多少马的血汗并没有什么实际含义。

“资本家剥削了劳动力的剩余价值”的命题自然也依赖于什么是”价值”和“剩余价值”，客观上讲人的劳动是不是物质财富，或者说“使用价值”的唯一源泉？农夫在树下乘凉，一只兔子撞死在树上，农夫便把兔子吃了。这个过程中农夫丝毫没有付出劳动，便接受了大自然的馈赠，使用了兔子的尸体，可见劳动力的使用并不是“财富”的唯一源泉，不需要生产，没有价值的东西也可能会有使用价值。“劳动力的使用是价值和剩余价值的唯一源泉”并不代表它是财富和使用价值的唯一源泉，而仅仅是“我把劳动当成了‘价值’的单位”的同义反复，至于我为什么需要把它当成单位这么操作？就是因为我不这么做，前面的方程组没有有意义的解，我必须得抽出一个而且只需要抽出一种产品来这么操作，实际上我随便抽个别的也是一套理论。

reference：Nikaido, Hukukane (1968). Convex Structures and Economic Theory. Academic Press. pp. 90–92.